石家庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　）

A．36°

B．45°

C．60°

D．72°

3、若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为(   )

A．+

B．—

C．—或÷

D．+或×

4、在四边形中，与相交于点，且，给出下列条件：①；②；③；④．从中选1个作为条件，能使四边形为平行四边形的选法有( )

A.种 B.种 C.种 D.种

5、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、已知方程组，则（     ）

A．5

B．2

C．3

D．4

8、下列式子中，正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、计算的结果正确的是(　　　)

A. B.3 C.6 D.

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B在反比例函数图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD // x轴，若菱形ABCD的面积为，则k的值为（   ）

A.  B. 5 C.  D.

11、一元一次不等式组的解集是　　　　.

12、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足是E，那么BE=________，CE=________．

13、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为_____三角形．

14、菱形 ABCD 的对角线 AC=4，BD=2，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 的长为_____．

15、如图，在中，，是的中点，若，则的长度为__________．

16、一组数据3、5、x、6、7的平均数为5，则中位数为_____．

17、下列四个事件中：①如果为实数，那么；②在标准大气压下，水在1时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分。其中随机事件有_____　　（填序号）

18、随着互联网的发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.设该网站平均每年销售额增长的百分率为，则所列方程是________.

19、已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）

20、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____（精确到个位）．

21、（1）已知，，求的值.

（2）若，求的平方根.

22、阅读下列两段材料，回答问题：

材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中点坐标为(，) 例如，点(1，5)，(3，-1)的中点坐标为(，)，即(2， 2)

材料二：如图1，正比例函数l1:y=k1x和l2:y=k2x的图像相互垂直，分别在l1和l2上取点A、B，使得AO=BO．分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点C、D．显然△AOC≌△ OBD．设OC=BD=a，AC=OD=b．则A（-a，b），B(b，a)．于是，所以k1∙k2的值为一个常数．

（1）在材料二中，k1∙k2=____ (写出这个常数具体的值) ；

（2）如图，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；

（3）若点C’ 与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C'的坐标，

23、如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 O ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE  CF .连接 EF 交 AC 于点 P, 分别连接 DE, DF .

（1）求证： ADE  CDF ;

（2）求证： PE  PF ;

（3）如图 2，若 PE  BE, 则的值是   .（直接写出结果即可）.

24、如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.

（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的长

25、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上， 旋转后能够与重合，若AB＝3，DP＝1，求.