台中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70

B．75，80

C．80，70

D．80，80

2、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．1

3、如图，，且，，，则线段AE的长为（ ）.

A.   B.   C.   D.

4、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．5或

5、用配方法解方程时，配方结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．AAS

7、下列函数中为一次函数的是（       ）

A.   B. y=-2x   C.   D. y=kx+b（k、b是常数）

8、如图，已知的对角线、相交于点，且，，，则的周长为（   ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

9、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A. x≥-1   B. x≥-1且x≠3

C. x>-1   D. x>-1且x≠3

10、如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（   ）

A.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变大后变小

11、在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是___________．

12、已知菱形的边长为4,∠A=60°，则菱形的面积为_________．

13、八边形的内角和是_________度，外角和是__________度．

14、若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为_____．

15、当x=　 　时，分式无意义．

16、方程=2的解是_________

17、方程的解是___________。

18、因式分解：__________．

19、关于函数，下列说法正确的是_____________

①是正比例函数；   ②图像是经过原点的一条直线；

③y随x增大而减小； ④图像过第一、三象限.

20、为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

该班学生平均每人捐书______本．

21、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点（AOAB）且AO、AB的长分别是一元二次方程x23x20的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1:2.

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知a＋＝1＋，求a2＋的值．

23、如图，已知E、F分别是的边、上的点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)在中，若，，，求边上的高．

24、如图，点，在上，，，，求证：．

25、计算：

（1）

（2）．