2025年黑龙江牡丹江中考一模试卷数学

1、若一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是（ ）．

A．﹤0，；

B．﹥0，﹥0；

C．﹤0，﹥0；

D．﹥0，﹤0；

2、2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约次，则数据用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的一元二次方程（k为常数）的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

4、植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（     ）

A．两点确定一条直线

B．两点间距离的定义

C．两点之间，线段最短

D．因为省力

5、如图，下列说法错误的是（ ）

A.的方向是北偏东 B.的方向是东南方向

C.的方向是南偏西 D.的方向是南偏西

6、如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若BE=5，DE=2，则CD的长为（  ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

7、由于新疫情爆发，市场上防护口罩出现热销．某医药公司每月固定生产医用口罩共6030000只，这个数据用科学记数法可记为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、据统计，2022年我市城乡居民人均生活消费支出为41500元，将41500用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形ABCD中，点O是的内心，连接BO并延长交CD于F点，则的度数是（     ）

A．45°

B．60°

C．67.5°

D．75°

10、在等式中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=9．则kb的值为（     ）

A．18

B．-18

C．-20

D．20

11、如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要____把椅子．

12、计算：＝___．

13、如果互为补角的两角之差为22°，则较小角的余角为_________________°

14、在一次综合社会实践活动中，小东同学从A处出发，要到A地北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B处，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，如图所示，可知B，C两地相距____________m.

15、如图，直角三角形纸片中，，cm，cm，点分别在边上，点是边的中点．现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则______cm．   

16、单项式的次数是______，多项式的常数项是_______.

17、已知：在平行四边形中，过点作于点交于点，作于点，且．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，作交于点，连接，求证：．

18、开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

（1）每本数学新课本的厚度为　　厘米；

（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．

19、解方程：．

20、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，该商品每台售价（元）与月销量（台）满足的函数关系如下表所示．已知该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元．设每件商品的售价上涨元（为整数）时，月销售利润为元．

（1）上述表格中，______（用含的代数式表示）；

（2）当售价定为多少元时，商场每月销售该商品所获得的利润最大？最大利润是多少？

21、计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5

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22、解不等式组，并把解集表示在数轴上．

23、利用网格线画图：

（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；

（2）在AC上找一点P，使点P到AB和BC的距离相等.

（3）在射线BP上找一点Q，使QB=QC.

24、如图1，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点M是上任意一点，AH＝3，CH＝6

（1）求⊙O的半径r的长度；

（2）求cos∠CMD；

（3）如图2，直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE•HF的值．