黄南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设点A（-3，a），B（b， ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）

A. B. C.-6 D.

2、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（  ）

A．b2＝ac B．b2＝ce C．be＝ac   D．bd＝ae

3、下列判断正确的是（ ）

①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．

A.①②③ B.①② C.②③ D.③

4、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（       ）

A．45°

B．85°

C．90°

D．95°

5、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．

A．5，5

B．5，6

C．6，6

D．6，5

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，D，E分别是和的中点，若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8、某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为，那么应满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（    ）

A.4 B.1 C. D.

10、如果m与互为相反数，则m的值是（ ）

A.   B. 2   C.   D.

11、因式分解____________．

12、如图，点A在双曲线y＝上，DF⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则的值是__________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若，，．则AF长为________．

14、甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

15、如图，在半圆O中，AB是直径，AB=13，点C是半圆O上一点，AC=12，弦AD平分∠BAC，则sin∠DAB=_____．

16、计算： ______；＝______； ______；9的平方根为______．

17、如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．

（2）求证：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．

18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，AB是以网络线的交点（格点）为端点的线段；

（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；

（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，连接DF，使，点E，F也为格点．

19、如图，在矩形中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接，若AB=2，tan∠ACD=2，求的长．

20、如图， 一艘海轮位于灯塔的北偏东方向．距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后．到达位于灯塔的南偏东方向上的处．

（1）求出处与灯塔的距离(结果取整数)；

（2）用方向和距离描述灯塔相对于处的位置．(参考数据：，，)

21、解不等式组：．

22、已知，求代数式的值．

23、如图，BE，AD是△ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点．

（1）试说明：∠1＝∠2；

（2）若AP＝BC，BQ＝AC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由．

24、计算：．