张家口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和的图象分别为直线l1、l2，过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，则点A2019的横坐标为（　　）

A.21008 B.﹣21008 C.﹣21009 D.21006

3、如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（   ）

A.0.5． B.1． C.2． D.3.5．

4、在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣3小的数是（ ）

A. ﹣4   B. 2   C. ﹣1   D. 3

5、一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的两个数据依次是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一次函数y1＝kx－b和反比例函数y2＝的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A. x＞3   B. x＞－2或x＞3

C. x＜－2或0＜x＜3   D. －2＜x＜0或x＞3

7、若⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是（     ）．

A. d＞R    B. d＜R    C. d≥R    D. d≤R

8、为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是(　　)

A. 随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆

B. 随机抽取该市某公园共享单车400辆

C. 随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆

D. 随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆

9、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

10、王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地（ ）

A．

B．

C．

D．

11、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有－1，2，3，4四个数，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为k，不放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，两次抽取完毕后，则直线与反比例函数的图象经过的象限相同的概率为______．

12、从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

13、等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆⊙O半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是_________．

14、已知二次函数（）图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有________．

15、用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学计数法表示为   米.

16、为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．

17、如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y=+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

(1)、求b,c的值；

(2)、点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

(3)、在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.

18、（1）；

（2）求不等式组的解集，并写出它的整数解．

19、如图，已知，在中，，于D，于E，BD与CE相交于M点．求证：．

20、如图，将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重 合，CG与EF交于点p，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ的周长最小值是__

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过A，B两点与x轴相交于点C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在抛物线上，连接PB，当∠PBC＋∠OBA＝45°时，求点P的坐标；

(3)点M为抛物线上任意一点，当时，请直接写出点M的坐标．

22、如图，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)点在以为直径的圆上（点与点，点，点均不重合），试探究，、的数量关系，并说明理由．

(3)点为该图像在第一象限内的一动点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为______．

23、如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求证：DF是的切线；

（2）若，求的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设抛物线关于坐标原点对称的抛物线为，点，的对应点分别为，．抛物线的顶点为，则在轴下方的抛物线上是否存在点，使得的面积等于的面积．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．