阜新2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列式子中的最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

2、用科学记数法表示279000000正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，已知双曲线y＝ (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为(4，6)，则△AOC的面积为(   )

A.4 B.3 C.9 D.12

4、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的相反数是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A、B在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是（  ）

A．k＜0   B．k＞0   C．b＜0   D．b＞0

7、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．8

B．

C．

D．10

8、从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≤0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（   ）

A．1   B．2   C．3   D．4

10、如图， 是等边三角形，点分别为边上的点，且，点是和的交点，于点，已知，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是 _________________

12、如图，已知，，，则的度数为_________．

13、化简：的结果是__________．

14、计算：=_____．

15、如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_________________．

17、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

18、（1）；

（2）解不等式组：．

19、用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？

20、已知抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）经过点（-2，-3）.

（1）用a表示b．

（2）当x≥-2时，y≤-2，求抛物线的解析式．

（3）无论a取何值，若一次函数y2=a2x+m总经过y的顶点，求证：m≥．

21、如图，反比例函数y＝（m≠0）的图象与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（﹣4，﹣1）和点B．

(1)求点B的坐标；

(2)求△AOB的面积．

22、如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立直角坐标系xOy，点A，B，C均在格点上．

（1）请在该网格内部画出△A1BC1，使其与△ABC关于点B成位似图形，且位似比为2：1；

（2）直接写出（1）中C1点的坐标为______．

23、解方程：．

24、在圆中，弦与相交于点，且弧与弧相等．点在劣弧上，连接并延长交线段于点，连接、．

(1)求证：∽；

(2)当，且时，如果是直角三角形，求线段的长．