黄石2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、二次函数的部分对应值如下表：

则关于的一元二次方程的解为（   ）

A.， B.， C.， D.，

2、的相反数是（　　）

A．

B．2

C．

D．

3、如图，学校测量组在池塘边的点处测得，再在距离点米的处测得．则、两点的距离是（ ）

A.     B.     C.     D. 20

4、计算（       ）

A．

B．1

C．

D．3

5、组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a、b，若这组数据的平均数为3，众数为2，则a为(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、函数的图象经过点（－4，6），则下列个点中在图象上的是（   ）

A. （3，8 ）   B. （－3，8）   C. （－8，－3）   D. （－4，－6）

7、已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 3或5    B. ﹣1或1    C. ﹣1或5    D. 3或1

8、如图，矩形ABCD是由边长为1的五个小正方形拼成，O是第2个小正方形的中心，将矩形ABCD绕O点逆时针旋转90°得矩形，现用一个最小的圆覆盖这个图形，则这个圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（   ）

A.8 B.6 C.7 D.4

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．＝4

D．

11、如果函数是反比例函数，那么k的值为________．

12、如果圆的半径为，圆的半径为，且，那么圆和圆的位置关系是_____.

13、如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有___对．

14、如图，已知，，点为的外心，若，则____．

15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点O在AB上，OB＝2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为___．

16、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_________．

17、如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上．

（1）求证：CE是半圆的切线；

（2）若CD=10，，求半圆的半径．

18、甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

19、(1)；

(2)．

20、已知关于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的解．

21、计算：

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知：如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接BC交圆于点D，过点D作⊙O的切线交AC于E．

（1）求证：AE＝CE

（2）如图，在弧BD上任取一点F连接AF，弦GF与AB交于H，与BC交于M，求证：∠FAB+∠FBM＝∠EDC．

（3）如图，在（2）的条件下，当GH＝FH，HM＝MF时，tan∠ABC＝，DE＝时，N为圆上一点，连接FN交AB于L，满足∠NFH+∠CAF＝∠AHG，求LN的长．

24、在平面直角坐标系中有一个动点（点不在轴上），以为圆心，为半径的与轴的另一个交点为，如果线段上存在点，上存在点，内存在点，使点、、、顺时针排列成正方形，则称正方形是点的位置正方形．

例如：图中正方形是点的一个位置正方形

(1)求点的“位置正方形”面积；

(2)如果点存在“位置正方形”，求点的坐标；

(3)点在以原点为圆心，为半径的圆及其内部运动，直接写出存在位置正方形的点所在的区域面积．