浙江省金华市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、已知三棱锥中，平面，是边长为3的等边三角形，若此三棱锥外接球的体积为，那么三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的部分图像如图所示，则，的值为（   ）

A.2， B.2， C.4， D.4，

3、如图正方体的棱长为a，以下结论中，错误的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．直线与垂直

C．直线与平行

D．直线与平行

4、实数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知复数，则（   ）

A． B．

C．的实部为1   D．为纯虚数

6、已知强度为的声音对应的等级为函数，且有；60是一般说话的声音等级，而很嘈杂的马路的声音的等级为90，为了保护听力，人所处的环境，声音一般不宜长时间超过90，因为90的声音强度是60的声音强度的1000倍.喷气式飞机起飞时，声音强度约为140，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（ ）倍.

A．2667

B．

C．

D．

7、已知为实数，，集合中有一个元素恰为另一个元素的倍，则实数的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、等差数列的前项和是，且，则（   ）

A. 39   B. 91   C. 48   D. 51

9、若，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，，若，则实数（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知定义在上的非常数函数满足：对于每一个实数，都有，则的周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在某段时间内，甲地下雨的概率是0.3，则甲地不下雨的概率是（ ）

A．0.15

B．0.3

C．0.5

D．0.7

13、已知正实数满足，当取最小值时，的最大值为（）

A. 2   B.   C.   D.

14、椭圆的左右顶点分别是A,B，左右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、若数列是等差数列，其公差，且，则

A．18

B．

C．

D．12

16、如果奇函数在区间上单调递增且有最大值6，那么函数在区间上（   ）

A.单调递增且最小值为﹣6 B.单调递增且最大值为﹣6

C.单调递减且最小值为﹣6 D.单调递减且最大值为﹣6

17、已知集合到的映射，那么集合中元素2在中的象是（       ）

A．5

B．

C．6

D．8

18、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是   

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

19、已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减的函数

D．先减后增的函数

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，满足，，，则向量和的夹角为______．

22、关于函数有如下四个命题：

①是的周期；②的图象关于原点对称；③的图象关于对称；④的最大值为.其中所有真命题是___________.（填命题序号）

23、已知，且，则实数的值是__________．

24、已知函数的值域为，若，则称函数具有性质【1】，下列函数中具有性质【1】的是_____.（请填上满足条件的所有序号）

①，②，③，④.

25、函数的定义域为______．

26、已知椭圆：的右焦点为，若过的直线与椭圆交于，两点，则的取值范围是______．

27、已知函数，，且．

（I）当，，求函数的极值；

（II）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

28、如图所示，三棱锥中，，，两两垂直，，，点为中点．

（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱，相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

29、已知离心率为的椭圆与抛物线有相同的焦点，且抛物线经过点，是坐标原点.

（1）求椭圆和抛物线的标准方程；

（2）已知直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，若的内切圆圆心始终在直线上，求面积的最大值.

30、设，，命题，命题．

（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；

（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

31、（1）已知，求.

（2）若，求的值.

32、已知函数.

（1）求的最大值及此时的值；

（2）求的值.