2025年山东德州中考二模试卷数学

1、估计的立方根大小在（   ）

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

2、下列事件是必然事件的是（   ）

A.今天晚上能看到月亮 B.早晨的太阳从东方升起

C.买彩票中100万大奖 D.任意抛一枚硬币，正面朝上

3、如图，一束光线照在坡度为1： 的斜坡上，斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是( ).

A. 15°   B. 30°   C. 45°   D. 60°

4、气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验，气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下，本市明天降水的概率为（　　）

A. 84%    B. 80%     C. 68%     D. 64%

5、若反比例函数在每个象限内，随的增大而减小，则的值可能是（       ）

A．

B．0

C．

D．1

6、下列约分结果正确的是(　　  )

A.   B.

C.   D.

7、我们约定“”为一种新运算，规定（其中，），则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知二次函数的图象如图所示，则点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．x  y

B．

C．

D．

10、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、分式表示一个正整数时，整数可取的值是_______________________.

12、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．

13、如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是______米．

14、化简：___．

15、数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．

16、若，则_____．

17、如图，△ABC和△ADE是两个叠放在一起的全等的直角三角形，∠B=30°，△ABC固定不动，将△ADE绕直角顶点A旋转，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），∠PAC和∠PCA的平分线交于点I．

(1)当△ABP是等腰三角形时，求∠PAC的度数；

(2)在△ADE的旋转过程中，PD的长度在不断发生变化，当PD取最大值时，求∠AIC的度数；

(3)确定∠AIC度数的取值范围．

18、计算：

19、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　   　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　   　_________元，当x大于或等于500元时，他实际付款　   　元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

20、计算：

（1）； （2）．

21、在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：，其中”，中的数据被污染，无法解答，只记得中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．

(1)化简后的代数式中常数项是多少？

(2)若点点同学把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时中数的值；

(3)若圆圆同学把“”看成了“”，化简求值的结果为-3，求当时，正确的代数式的值．

22、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式的最小值．

解：

∵

∴

∴的最小值是1．

（1）求代数式的最小值；

（2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长）的空地上建一个长方形的劳动田园，田园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，设，请问：当x取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？

23、已知，△AOB，△COD是有公共顶点的两个等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，连接AC，BD．

（1）如果△AOB，△COD的位置如图1所示，点D在AO上，请判断AC与BD的数量关系，并说明理由；

（2）如果△AOB，△COD的位置如图2所示，请判断AC与BD的数量关系，并说明理由．

24、如图在⊙O中，OA是半径，OA＝4．

（1）用直尺和圆规作OA的垂直平分线BC，BC交OA于点D，交⊙O于点B、C（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在第（1）问的基础上，求线段BC的长度．