2025年山东菏泽中考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系内，把点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知∠1=∠2，下列条件中不能判定△ABE≌△ACE的是（ ）

A．∠B = ∠C

B．BE = CE

C．∠BAE = ∠CAE

D．AB = AC

3、的平方根可以表示为 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件是随机事件的是   （   ）

A.购买一张福利彩票，中特等奖

B.在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾

C.任意三角形的内角和为180°

D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

5、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．3和

B．3和

C．3和

D．和

6、甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为（   ）米/秒．

A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

7、下面说法中，正确的是（ ）

A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解

B．分式方程中，分母中一定含有未知数

C．分式方程就是含有分母的方程

D．分式方程一定有解

8、绝对值大于小于的整数有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）

A． B．   C． D．

10、如果是一个完全平方式，则m的值（       ）

A．6

B．

C．3

D．

11、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=_____度．

12、二次函数与轴的交点坐标是___________．

13、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲＝79分，乙＝79分，S甲²＝235，S乙²＝201，则成绩较为整齐的是______（填“甲班”或“乙班”）．

14、将正整数按以下规律排列：

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行   1   4   5 16 17…

第二行   2   3   6   15…

第三行   9   8 7   14…

第四行   10 11   12 13…

第五行…

表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是_____．

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为 _____．

16、若点关于y轴的对称点为，则______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点、，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若点是轴上一动点，连接、，求当取最大值时，点的坐标；

（2）在（1）问的条件下，将沿轴平移，在平移的过程中，直线交直线于点，则当是等腰三角形时，求的长．

18、计算：

（1）；（2）

19、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AF与DE相交于点G，BF与CE相交于点H．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）若四边形EHFG是矩形，则平行四边形ABCD应满足的条件是____________．（直接写出答案．不需要证明）

20、如图，已知，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：

(1)图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，∠2＝30°，则∠1＝______；

(2)图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请写出m与n的数量关系并说明理由；

(3)图3，若点D在平行直线a，b内，点B，C在直线b的下方，x，y表示角的度数，且满足关系式，求x的度数．

21、某制衣厂现有21名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子．每人每天可制作这种衬衫2件或裤子3条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．

（2）已知制作一件衬衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？

22、对于抛物线．

(1)若抛物线过点，

①求顶点坐标；

②当时，直接写出的取值范围为_______；

(2)已知当时，，求和的值．

23、如图，已知：，点是的中点，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．

24、阅读理解：

如果一个等腰三角形的三个顶点在矩形的边上或矩形的边所在的直线上，我们称这个等腰三角形为这个矩形的“友好三角形”．

解决问题：

如图，在矩形中，是对角线，点E为直线上的一个动点，过点E作平行交或于F，连接、．

（1）若点E在边上，且，以下三角形：①②③④，其中为矩形的“友好三角形”的是___________（填序号）；

（2）当时，试判断是否为矩形的“友好三角形”？请说明理由；

（3）当为矩形的“友好三角形”时，求的长．