2025年甘肃兰州中考一模试卷数学

1、-2的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图,小辉从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀速散步,其中OA=OB．设小辉距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是一个空心圆柱体，它的主视图是( )

A．

B．

C．

D．

4、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

A．审核教科书中的错别字

B．疫情期间对全班学生的体温检测

C．调查某批汽车的抗撞击能力

D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量

5、如表是变量x与y之间关系的一组数据，则y与x之间的表达式可以写成

A. y=x+1   B. y=2x+1   C. y=2x﹣1   D. y=x2+1

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

10、分式与的最简公分母是（   ）

A. B. C. D.

11、已知点与点关于原点对称，则的值为______．

12、已知，则________．

13、一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．

14、判断一元二次方程x2﹣4mx＋4m2＝0的根的情况是____．

15、如图，OB平分∠MON，A为 OB的中点，AE⊥ON于点 E，AE＝4，D为 OM上一点，BCOM交 DA于点 C，则CD的最小值为_________________．

16、如图，正方形的面枳是256，点在上，点在的延长线上，，的面积是200，则的长是__________．

17、解下列不等式或不等式组

（1）

（2）

18、如图，为的直径，点C在的延长线上，过点C作的切线与交于点D，过点B作，与切线交于点E，连接，且．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

19、计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）；

（7）； （8）．

20、先化简，求值

，其中，．

21、如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是　 　，数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是　 　；

（2）数轴上，x和﹣2两点之间的距离是　 　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．

22、阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）

【例】已知实数满足，求分式的值．

解：观察所求式子的特征，因为，我们可以先求出的倒数的值，

因为，

所以．

【活学活用】

已知实数满足，求分式的值

23、中考在即，某文具店准备购进甲、乙两种中考专用文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价的3倍少2元．经了解，用210元购进的乙文具袋数量是用210元购进的甲文具袋的数量的2倍还多10个．（文具袋价格为整数）

(1)求甲、乙两种文具袋每个的进价分别是多少元？

(2)若该文具店计划用不超过360元购进甲、乙两种文具袋共60个，甲的购进数量不少于乙的．甲每个的售价为10元，乙每个的售价为5元，若这批文具袋全部售完可获利w元．求共有多少种进货方案？并说明哪种方案该文具店所获利润最大，最大利润是多少？

24、先化简，再求值：，其中实数满足．