2025年甘肃兰州中考三模试卷数学

1、下列方程是一元一次方程的是（　 　）

A．x2﹣4＝6

B．3x﹣2y＝0．

C．＝5

D．5x+1＝2

2、利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　）

A. 要消去x，可以将①×5﹣②×2 B. 要消去x，可以将①×3+②×5

C. 要消去y，可以将①×5+②×3 D. 要消去y，可以将①×5+②×2

3、已知直线经过点，直线经过点，若与关于轴对称，则、与轴围成的三角形面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法，其中错误的有（     ）

①81的平方根是9     ② 是2的算术平方根   ③-8的立方根为 ④

A．1 个

B．2 个

C．3个

D．4个

5、已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为(      　)

A. 直角三角形    B. 等腰三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列代数式①-1，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧中，单项式的个数有（   ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

8、下列运算中，正确的是（　　）

A．2a3﹣a3＝2

B．（a3）2＝a9

C．2a2•3a3＝6a6

D．a7÷a5＝a2

9、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A. 不变   B. 扩大2倍   C. 缩小2倍   D. 扩大4倍

10、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝﹣2

B．+＝

C．×＝4

D．2﹣

11、在中,，的垂直平分线与所在的直线相交所得的钝角为，则等于_____ 度。

12、分解因式：mx2﹣2mx+m＝_____．

13、如图，在中，弦，，垂足为，，则的半径为______.

14、已知一次函数，若当x增加1时，y减小2，则k的值为_________．

15、如图，已知圆的面积为，为圆的直径，，，点为直线AB上任意一点，则的最小值是________________．

16、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1+x2＝_____．

17、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=(x＜0)的图象相交于点A(﹣1，2)、点B(﹣4，n)．

（1）求此一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．

18、当m，n都是实数，且满足2m＝8+n，就称点P（m﹣1，+1）为“和谐点”．

（1）判断点A（4，8）是否为“和谐点”，并说明理由；

（2）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“和谐点”，求p，q的值．

19、先化简，再求值： 其中.

20、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4℃，小丽此时在山脚测得温度是12℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？

21、先化简，再求值：

（1），其中x＝﹣2，y＝

（2），其中a＝﹣1，b＝2，c＝﹣2．

22、如果实数a，b满足a2﹣4a+4+＝0．

（1）求a，b的值；

（2）若a，b恰为等腰△ABC的两边长，求这个等腰三角形的面积．

23、如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长．

24、某公交车线路从起点到终点共有六个站，一辆公交车从起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车，上车的乘客数如下表：

(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；

(2)若公交车的收费标准是上车每人3元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？