2025年江西景德镇中考二模试卷数学

1、设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（       ）

A．6

B．

C．

D．1

2、在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，且AC＝2EC，连结AD，BE，交于点F．设x＝CD：BD，y＝AF：FD，则（　　）

A. y＝x+1 B. y＝x+1 C. y＝ D. y＝

3、已知，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.不能确定

4、方程的根为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件是必然事件的是（       ）

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯

B．随机买一张电影票，座位号是奇数号

C．没有水分，种子发芽

D．如果a，b都是实数，那么a+b=b+a

6、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（       ）

A．106

B．98

C．84

D．7

7、下列各式中正确的是(　　)

A．

B．

C．±4

D．3

8、如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（       ）

A．S1＝S2

B．S1＜S2

C．S1＝S2

D．S1＞S2

9、如图所示，在中，于D，E是BC边上的一点，连结AE，则线段AD是（　　　）个三角形的高

A.3 B.4 C.5 D.6

10、2020年在抗击“新型冠状病毒”期间，甲、乙两人准备帮助某抗疫指挥中心整理一批新到的物资，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．设乙单独整理这批物资需要x分钟完工，则根据题意列得方程（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段______________即可．

12、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，那么的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米．其中正确结论的序号是_________．

13、若分式的值为0，则x的值等于_____．

14、若∠α的余角为38°24′，则∠α＝_____°；∠α的补角是_____．

15、如图，、为半圆的三等分点，直径，连接、交于点，则图中阴影部分周长为________．

16、比较大小：___．

17、如图，在△ABC中，以AB为斜边作Rt△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB＝90°．

（1）若AB＝AC，把△ABD绕点A逆时针旋转，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，请动手在图1中画出图形，并直接写出∠BDP与∠BAC的数量关系 ；

（2）求证：BP＝CP；

（3）如图2，若AD＝BD，过点D作直线DE⊥AC于E交BC于F，且AE＝EC，若BF＝3，AC＝，则BD＝   （请直接写出结果）．

18、如图，直线，相交于点，把分成两部分．

（1）直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______．

（2）若，且．求的度数．

19、用简便方法计算

（1）   （2）

20、关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1•x2，求k的值．

21、如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥CD于E，PF⊥BC于点F．

（1）求证：PA＝PC；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求四边形PFCE的周长．

22、请在图①的的边上画出所有使的点P；在图②的长方形的边上画出所有使的点Q；在图③的正方形的边上画出所有使的点R．

23、如图，某楼房AB顶部有一根垂直于地平面的5G信号塔BE，为了测量信号塔的高度，在地平面上点C处测得信号塔顶端E的仰角为55°，从点C向点A方向前进5米到点D，从点D测得信号塔底端B的仰角为40°，已知楼房的高度AB为25米．求信号塔BE的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

24、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）

证明：∵∠1=∠2（已知），

∴______∥______，________

∴∠E=∠______，________

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠______（等量代换），

∴______∥______（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠EBC，________