2025年四川德阳中考一模试卷数学

1、已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）

A．（3，﹣2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（3，2）

D．（﹣2，﹣3）

2、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（  ）

A. 2    B. ﹣1    C. 2或﹣1    D. 不存在

3、下列事件中属于随机事件的是（       ）

A．太阳从西方升起

B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆．

C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，

D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同．

4、结果为2的式子是 (   )

A. 6÷3   B. 4－2   C. (－1) 2   D. 4－2

5、下列事件中，一定是确定事件的是（     ）

A．购买二张彩票，一定中奖

B．打开电视，正在播放极限挑战

C．抛掷一枚硬币，正面向上

D．从只装有白球的袋子中摸出黑球

6、若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为（　　）

A. ﹣3   B. ﹣2   C. ﹣1   D. 0

7、（612b2-612ac ）÷[（－6）3]4等于（ ）

A. b2-b2c   B. a5-b2c   C. b2-ac   D. b4c -a4c

8、16的平方根是（　 　）

A. 2   B. ±4   C. ±2   D. 4

9、将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与y轴的交点为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A. 地球体积比太阳体积大    B. 第一个来学校的是女生

C. 降雨时湖面水位上升    D. 体育运动中肌肉拉伤

11、________________．

12、如果，那么 _________

13、若规定“*”的运算法则为a*b＝ab﹣1，则（﹣2）*3＝___．

14、直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为______．

15、在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位，所得的直线的解析式是______．

16、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是 ______ 元

17、先化简，再求值：，其中，．

18、如图，中，，以为边向外作等边，把绕着点按顺时针方向旋转后得到．

（1）求的度数；

（2）若，，求的长．

19、如图，线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．求证：∠B=∠C．

20、数轴上有A、B、C个点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，移动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示P对应的数字为　　　　．

(2)当P运动到B时，Q从A出发以每秒3个单位的速度向C运动，Q到达C后，立即以同样的速度返回，运动到终点A时停止．在Q开始运动后：

①请用含t的代数式表示：Q的移动时间为　　　　，Q未到达C前Q到C的距离　　　　，Q到达C后Q到C的距离　　　　．

②P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由．

21、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，该图形的总点数记为S．

(1)当时，S的值为______；当时，S的值为______．

(2)当每条“边”有n个点时，该图形的总点数______（用含n的式子表示）．

(3)当时，总点数S是多少？

22、如图所示，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请用两种方法分别在图中方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形。

23、2022年冬季奥运会在北京举行了，奥运会的吉祥物冰墩墩和雪容融受到了广大市民的喜爱，据了解购买3个冰墩墩和2个雪容融需要280元，购买1个冰墩墩和3个雪容融需要210元，问冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？

24、小明和小丽想用所学知识测量一棵树的高度，如图，小丽先站在点E处观测树的顶端A，视线与水平线的夹角为；然后，小丽继续站在E处，小明在小丽与树之间的线段上放一平面镜，经过不断调整，当平面镜放置在C处时，小丽刚好能在镜子中看到树的顶部A的像，这时测得．已知小丽同学的眼睛到地面的距离，点B、C、E在一条直线上，，，求这棵树的高度．（平面镜大小忽略不计）