2025年四川泸州中考二模试卷数学

1、如图所示，∠1和∠3是哪两条直线被一条直线所截，形成的内错角(    )

A. AC、AB被BC所截 B. AB、CD被AD所截

C. AD、BC被AC所截 D. AD、BC被CD所截

2、在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（       ）个

A．个

B．个

C．个

D．个

3、，锐角α的度数应是（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

4、如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形、、，设它们的面积分别是，则(   )．

A.S1=S2=S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1<S2<S3

5、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列实数中，最小的数是（　　）

A．﹣2

B．

C．|﹣5|

D．π

8、若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（   ）

A.0 B.1 C.-3 D.-2

9、中国倡“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000科学记数法表示为(   )

A.44× B.4.4× C.4.4× D.0.44×

10、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（ ）

A. 2 B. -1 C. 3 D. -1或3

11、已知，为实数，且，则________．

12、如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为 _____米．

13、如图是一个数值转换机，若输入的x为－2，则输出的结果为________．

14、一组数为：， ， ， ， ……则第10个数为_______.

15、因式分解：= ．

16、王红手里拿着长度分别为5cm和6cm的两根木条，她想要再找一根木条，用它们首尾顺次相接围成一个三角形，则她所找的这根木条的长度可以是_________．   （只填一个值）

17、计算：．

18、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分、、、四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数比例统计表

（注：等第、、、分别代表优秀、良好、合格、不合格）

(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完完整；

(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

19、如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，连接AD，过点D作，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N．

(1)求证：MN是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的半径．

20、如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若CG＝AG，∠CBG＝60°，BC＝4，则平行四边形ABCD的面积是　　．

21、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．

（1）求证：四边形BDFG为菱形；

（2）若AG＝13，CF＝6，求四边形BDFG的周长．

22、化简求值:

3x2y－［2x2y－（2xyz－x2y）－4x2z］－（xyz+4x2z)，其中x=－2，y＝－3，z=1

23、如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数的图象y＝mx+n的图象交于点A（﹣2，1），点B（1，a）．

（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；

（2）若在x轴上存在一点P，使得S△PAB＝3，直接写出点P的坐标．

24、如图，两个形状、大小完全相同的含有、的直角三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板、三角板均可绕点逆时针旋转.

图① 图②

（1）直接写出的度数是______.

（2）如图②，在图①基础上，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为4.5度/秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为0.5度/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当与重合时，求旋转的时间是多少？

（3）在（2）的条件下，、、三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间.