重庆市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知集合，则（ ）

A.     B.     C.     D.

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为数列的前n项和，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

4、下列各组函数是同一函数共有（ ）组.

①与

②与

③与

④与

A．0

B．1

C．2

D．3

5、从5名男生和4名女生中，选两人参加歌唱比赛，恰好选到一男一女的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、在中，，,是边上的高，若，则实数等于

A．

B．

C．

D．

7、已知是第一象限，满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则下列不等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、若角α，β满足－＜α＜0＜β＜，则α－β的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）

A．   B．   C．   D．

11、已知数列满足，若函数是定义在上的奇函数，且，，则（ ）

A．2

B．0

C．

D．4

12、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、如图，四棱柱的底面是菱形且平面ABCD，则与BD所成的角是　　

A.

B.

C.

D.

14、设复数，则（   ）

A. B. C. D.

15、定义在正整数集上的函数，其最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题正确的是

A．单位向量都相等

B．若与共线，与共线，则与共线

C．若与是相反向量，则||=||

D．与（）的方向相反

18、已知圆台的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（       ）

A．当时，S的最大值为

B．当时，S的最大值为

C．当时，S的最大值为

D．当时，S的最大值为

19、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、函数（ 且 ）的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，且，求___________.

22、圆关于直线对称的圆的标准方程是________.

23、若实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．

24、将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，两次结果都为偶数的概率是___________.

25、计算：__________．

26、已知，那么的最小值为______.

27、已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且，．

(1)若，求角A；

(2)若________，求△ABC的面积．

请从①，②，这两个条件中任选一个，将（2）中的条件补充完整，并作答（注意：只需选一个，若两个都选，则按所选的第一个计分）．

28、已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点且（其中为坐标原点）.

（1）求椭圆的方程;

（2）若、 分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

29、国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.

（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数；

（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？

30、已知，．

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个零点，求a的取值范围．

31、在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，边上的高线所在的直线方程为．求直线的方程．

32、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程外（为参数，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线交于，两点，且，求角的大小．