新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2、设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
3、已知函数，则（）
A．的最小正周期为
B．点是图象的一个对称中心
C．直线是图象的一条对称轴
D．在上单调递增
4、若函数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，若，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6
6、命题“，使得”的否定是（）
A．，都有
B．，都有
C．，使得
D．，使得
7、一个无盖的器皿是由一个棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
8、下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（）
A．64
B．48
C．32
D．16
9、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）
A．45° B．30° C．60° D．90°
10、在公比的等比数列中，若，则的值为( )
A．
B．
C．
D．
11、设m是直线两个不同的平面，则下列说法正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
12、下列函数中，定义域不是的是（）
A.（为常数，且） B.（为常数，且）
C.（为常数） D.
13、已知，，，则，，的大小关系为（）．
A．
B．
C．
D．
14、“回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22，121，3443等.那么在四位数中，回文数共有（）
A．81个
B．90个
C．100个
D．900个
15、函数图像可能是（）
A. B. C. D.
16、(2018·河南天一大联考段考)以(a,1)为圆心，且与两条直线2x－y＋4＝0与2x－y－6＝0同时相切的圆的标准方程为(　　)
A．(x－1)2＋(y－1)2＝5
B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝5
C．(x－1)2＋y2＝5
D．x2＋(y－1)2＝5
17、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
A. B. C. D.
18、若向量，互相垂直，且满足，则的最小值为（）
A．
B．1
C．2
D．
19、的值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若集合，，则_____________．
22、如图, 函数解析式，点的坐标为(1,0),函数过点,若在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于__________．
23、下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表:

晚上
白天
总计
男婴
45
A
B
女婴
E
35
C
总计
98
D
180
那么,A=_____,B=_____,C=_____,D=_____,E=_____.
24、已知向量，，且，则实数______.
25、函数的单调递减区间是________.
26、已知数列满足，，，则等于____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.
28、2018年2月25日第23届冬季奥运会在韩国平昌闭幕，中国以1金6银2铜的成绩结束本次冬奥会的征程.某校体育爱好者协会在高三年级某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人，具体的调查结果如下表：
某班
满意
不满意
男生
2
3
女生
4
2

（Ⅰ）若该班女生人数比男生人数多4人，求该班男生人数和女生人数
（Ⅱ）在该班全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
（Ⅲ）若从该班调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中对“本届冬奥会中国队表现”满意的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．
29、已知幂函数f（x）=x9–3m（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上单调递增．
（1）求f（x）表达式；
（2）求满足f（a+1）+f（3a–4）＜0的a的取值范围．
30、在平面直角坐标系中，已知为动点，且，线段的垂直平分线交线段于点，设的轨迹是曲线，射线分别与交于两点．
(1)求的方程；
(2)若，求证：为定值．
31、化简下列各式：
（1）；
（2）.
32、已知集合，定义且.
（1）求；
（2）求.