新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年中考模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、满足条件的集合共有（   ）

A.3个 B.6个 C.7个 D.8个

2、双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥.在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数，和双曲余弦函数.下列结论错误的是（       ）

A．双曲正弦函数图象关于原点中心对称，双曲余弦函数图象关于y轴对称

B．若直线与双曲余弦函数图象和双曲正弦函数图象共有三个交点，则

C．双曲余弦函数图象总在双曲正弦函数图象上方

D．双曲正弦函数导函数的图象与双曲余弦函数图象重合

3、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，，则事件与的关系是（       ）

A．与互斥不对立

B．与对立

C．与相互独立

D．与既互斥又独立

5、如图1，正方体中，点P在矩形内（包含边界），若三棱锥的左视图如图2所示，则此三棱锥的俯视图不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知空间向量，，，下列命题中正确的是（       ）

A．若向量，共线，则向量，所在的直线平行

B．若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面

C．若存在不全为0的实数使得则，，共面

D．对于空间的任意一个向量，总存在实数使得

7、金字塔可以视为正四棱锥，底面正方形边长为2．人在底面上距底面中心为2的圆周上观察，他能同时看到2个侧面的概率为（       ）

A．0

B．

C．

D．前三个答案都不对

8、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是：

①设函数可导，则；

②过曲线外一定点做该曲线的切线有且只有一条；

③已知做匀加速运动的物体的运动方程是米，则该物体在时刻秒的瞬时速度是米秒；

④一物体以速度（米/秒）做直线运动，则它在到秒时间段内的位移为米；

⑤已知可导函数，对于任意时，是函数在上单调递增的充要条件．

A．①③

B．③④

C．②③⑤

D．③⑤

10、现有以下两项调查：①从台刚出厂的电视机中抽取台进行质量检查；②某社区有户家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查家庭每年生活费的开支情况，计划抽取一个容量为的样本，则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（       ）

A．①②都采用简单随机抽样

B．①②都采用分层随机抽样

C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样

D．①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样

11、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线 的斜率和在轴上的截距分别是

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆，，，点是椭圆上的一动点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

15、执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的（  ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

16、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值（   ）

A. B. C. D.

17、已知为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，当时，不等恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，是坐标原点，点满足，且，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的定义域是（ ）

A.  B.  C.  D.

21、已知幂函数过点，则不等式的解集为___________．

22、若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则下列命题

①若，则斜率；   ②若斜率，则；

③若，则倾斜角；④若倾斜角，则；

其中正确命题的个数是______．

23、若直线与直线的交点在第一象限，则实数b的取值范围是___________.

24、已知抛物线的焦点为，点在上，点，若的最小值为5，则__________.

25、从标有，，，，的五张卡中，依次抽出张（取后不放回），则在第一次抽到偶数的情况下，第二次抽到奇数的概率为________；

26、记等比数列的前项和为，若，，则_____

27、已知函数，，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）设函数，若是的唯一极值点，求a取值的集合.

28、函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出在区间上的图像。

29、已知圆．

(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；

(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C相切，求圆D的方程．

30、已知双曲线的左､右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：

(1)弦的长；

(2)△的周长.

31、为提高学生学习的数学的兴趣，南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》《微积分先修课程》《数学探究》《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.

(1)求三位同学选择的课程互不相同的选课种数；

(2)求甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数；

(3)若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数.

32、已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且.

（1）求数列与的通项公式； 

（2）记，证明：.