2025年四川达州中考一模试卷数学

1、某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x+2y＝8有几组正整数解？（　　）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

3、如果x+m与x+8的乘积中不含x的一次项，则m的值是（　　）

A.8 B.8 C.0 D.1

4、-3的相反数是（   ）

A. 3   B.   C.   D.

5、下列计算正确的是（　　）

A. 2x2•3x3＝6x6 B. （y-2）2＝y2﹣4 C. 2y3 - 6y2＝-4y D. (-y2)3＝-y6

6、△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的周长为（       ）

A．42

B．33

C．42或32

D．37或33

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在▱ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，且 AB≠AD，下列结论中不正确的是（ ）

A．AB=CD

B．∠BAD=∠BCD

C．BO=OD

D．AC⊥BD

9、在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、x=3是下列哪个不等式的解(　　)

A．x＋2＜4

B．x＞3

C．2x－1＜3

D．3x＋2＞10

11、已知一个扇形的圆心角为135°，弧长为cm，则它的半径为_______．

12、如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．   

13、如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE，，连BE，则__________．

14、一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正____边形．

15、如图所示，半圆的半径为，梯形的下底为，高为，用代数式表示阴影部分的面积_________________．

16、如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是_________________．

17、仔细观察图，认真阅读对话：

根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？

18、已知，如图，在平行四边形中，延长到点、延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．求证：

（1）；

（2）．

19、两位同学在解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因写错c解得，试求a、b、c的值．

20、如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点，在Rt△ABO中,点A,点B分别在x轴，y轴上, OA=OB=4,点C坐标(-2,0),点E在线段AB上,连接CE交y轴于点D,且CD=DE.

(1)求点E的坐标;

(2)如图2,点P在BE的延长线上，且P点横坐标为m,点Q坐标(5, 0) , △PQE的面积为S，用含m的式子表示S;

(3)如图3,在(2)的条件下，当点P在BA延长线上时，连接PQ, 过点Q作QN⊥PQ,使QN=PQ,连接NP、EN, EN交x轴于点F,若2∠PNE+∠PQE=360°，求点P坐标.

21、定义：我们称与为孪生函数．

(1)如果与为孪生函数，求a，b的值．

(2)如图，已知过点的孪生函数图象与x轴围成的的面积是12，求满足条件的孪生函数．

22、把下列各式因式分解：

（1）；

（2）．

23、计算下列各题：

（1）﹣12020＋（）﹣2﹣|﹣3|＋（4﹣5.67）0；

（2）﹣1002×998．

24、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.

（1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.

（2）当∠ADC=α时:

①求证：BE=CE.

②求证：∠ADM=∠CDM.

③当α为多少度时，DM=EM.