四川省遂宁市2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论中错误的是（　　　　）

A.AE∥平面C1BD

B.四面体ACEF的体积不为定值

C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值

D.四面体ACDF的体积为定值

2、执行如图所示的程序框图，设所有输出数据构成的集合为，若从集合中任取一个元素，则满足函数在区间内单调递增的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一质点作直线运动，由始点起经过秒后的距离（单位：米）为，那么3秒末的则速度为（   ）

A．-1米/秒

B．2米/秒

C．0米/秒

D．-2米/秒

4、已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，则下列命题中正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，，则

D.若，，则m，n平行、相交、异面均有可能

5、设函数的导函数是，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、=（ ）

A．1

B．

C．2

D．-1

8、已知函数，则方程的根的个数为（   ）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

9、等差数列中，，是方程的两个根，则＝（ ）.

A.3 B.18 C. D.

10、设命题p：，则为（　　　　）

A., B.,

C., D.,

11、已知，，，则的最小值为（   ）

A．4

B．5

C．

D．3

12、设，，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、以下伪代码运行时输出的结果是(　　)

A. 12,15    B. 15,11    C. 15，－6    D. 21,12

14、已知圆和圆恰有三条公共切线，则的最小值为（       ）

A．6

B．36

C．10

D．

15、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

由上表求得回归方程,当广告费用为3万元时销售额为（   ）

A.39万元 B.38万元 C.38.5万元 D.37.3万元

16、设是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则（       ）

A．0

B．

C．

D．1

17、在超市中购买一个卷筒纸，其内圆直径为4cm，外圆直径为12cm，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，令=3.14，则这个卷筒纸的长度（精确到个位）为（ ）

A．17m

B．16m

C．15m

D．14m

18、下列选项中错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

19、等比数列中，，，函数.则 (   )

A.   B.   C.   D.

20、已知命题：，，则为（       ）

A．，       

B．，

C．，       

D．，

21、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________．

22、若△OAB的斜二测直观图为如图所示的，则原△OAB的面积为______．

23、若在上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

24、与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为，，且，则它的内切球的体积为______.

25、在△ABC中，∠C=120°，，则_______________

26、如图，在平面四边形中，，则____________.

27、已知四棱锥中底面为菱形，．

（1）求证：平面；

（2）求证：．

28、如图，一直线经过边长为的正三角形的中心，且与，分别交于点，，设，，若，，，.

（1）用向量，表示；

（2）求的最小值．

29、已知椭圆的离心率为，焦距为．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于，两点.是否存在常数，使得直线与直线的交点在，之间，且总有？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

30、已知圆，某抛物线的顶点为原点，焦点为圆心，经过点的直线交圆于， 两点，交此抛物线于， 两点，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求该抛物线的方程；

(2)是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

31、已知数列，，前项和为.

（1）若为等差数列，且，求；

（2）若为等比数列，且，求公比的取值范围.

32、已知圆，直线.

（1）判定直线l与圆C的位置关系，并说明理由；

（2）若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程.