内蒙古自治区通辽市2026年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、若点在角的终边上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，52），则适合身高在168～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（   ）

A．8285套

B．9540套

C．8185套

D．9970套

4、下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是

A．

B．

C．

D．

5、已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

6、已知命题“若，则”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（   ）

A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

7、已知双曲线的离心率为；关于的方程（）有两个不相等的实数根，则下列为假命题的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“阶比增函数”．若函数为“阶比增函数"，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形中的长度为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、若 则必有（  ）

A.   B.

C.   D.

11、已知数列的前项和为， ，当时， ，则（ ）

A. 1006   B. 1007   C. 1008   D. 1009

12、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知两条直线和相互垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方马脑炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”，这一研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法.若试管内某种病毒细胞的总数和天数的函数关系为：，且该种病毒细胞的个数超过时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（   ）天（）

A．25

B．26

C．27

D．28

15、若AB是过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则面积的最大值为（  ）

A.6   B.12 C.24 D.48

16、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知正方形的边长为1,则=

A．2

B．3

C．

D．

19、设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则.

其中的正确命题序号是（ ）

A．③④   B．②④   C. ①② D．①③

20、双曲线的离心率为（   ）

A. B.5 C.2 D.

21、从1，2，3，…，15中，甲，乙两人各任取一数（不重复），已知甲取到的是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是_______．

22、已知是平面内三个单位向量，若，则的最小值是_________．

23、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数），则曲线C的普通方程为______．

24、已知，，且，则实数______.

25、命题“存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是 ______.

26、化简：_______.

27、已知，，求的值．

28、已知函数．

(1)若恒成立，求实数a的取值范围；

(2)当时，证明：．

29、某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表所示.

（1）求关于的函数关系式；

（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.

30、如图，三个全等的矩形相接，且．

(1)若，求的值；

(2)已知，求的值．

31、已知函数.

（1）当时，判断并证明的单调性；

（2）求不等式的解集.

32、已知抛物线，焦点为，是否存在正数，对于过点且与抛物线有两个交点、的任一直线都有？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.