2025年吉林四平中考二模试卷数学

1、一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（  ）

A. 负数 B. 正数 C. 正数或零 D. 负数或零

2、如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 130°   B. 120°   C. 110°   D. 100°

3、下列运算正确的是（　　）

A．a10÷a2＝a5

B．（a2）5＝a10

C．a6×a2＝a12

D．5a+2b＝7ab

4、不等式组的所有整数解的和为（　　）

A．13

B．15

C．16

D．21

5、下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等

B．一条直线有无数条平行线

C．在同一平面内，两条不相交的线段是平行线

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

6、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

7、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（　　）

A. 1﹣2x B. 2（1﹣x） C. （1﹣x）2 D. x（1﹣x）

8、如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（       ）

A．

B．6

C．8

D．

9、下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于180°，我们就说这几个角互补；④34x3是7次单项式；⑤同旁内角的角平分线相互垂直．其中正确的语句有（　　）句．

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，在的小正方形网格中，点A，B，C都在格点上（格点是指网格中小正方形的顶点），则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是_______．

12、如下图，⊙A与两条坐标轴分别交于点B、O、C，B、C的坐标分别是（0，6）、（8，0），

  则圆心A的坐标是________．

13、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

14、若，则数的平方根是__________．

15、不等式 2 x  3  5  x  2   1 的非正整数解有______.

16、如图，△ABC的面积为6，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，连接PC，则△PBC的面积为____________．

17、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．点F是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），连接OF，设点F的横坐标为x．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求△OAF的面积S与x之间的函数关系式：

(3)当△OAF的面积时．直接写出线段OF与AB的数量关系；

18、已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．

19、阅读材料I：教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．

问题解决:

（1）已知为方程的两根，则   ，   ，那么 .(请你完成以上的填空)

阅读材料II：已知，且．求的值．

解:由可知  

又且，即  

是方程的两根．

问题解决:

（2）已知且．求的值；

（3）若，则   .

20、（1）计算：（1）

（2）解方程：

（3）化简求值：，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．

21、如图为秋千摇摆的示意图，秋千绳长，当秋千位于位置时，过点B作于点D，测得，当秋千位于位置时，与恰好垂直，求此时秋千到的水平距离的长．

22、如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）

（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）

（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．

（参考数据sin75°=，sin15°=）

23、七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

24、因式分解：