2025年新疆北屯中考二模试卷数学

1、曲老师参加区青年教师教学大比武比赛，笔试得95分、微型课得90分、教学反思得85分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，曲老师的综合成绩是（　　）

A．88

B．90

C．91

D．92

2、由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是( )

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的内切圆，切点分别为，，，且，，，则的半径是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、一元二次方程根的情况是（    ）

A．无实数根

B．有两个正根，且有一根大于2

C．有两个负根，且都小于

D．有一个正根，一个负根

6、实数4的相反数是（       ）

A．

B．-4

C．

D．4

7、根据下图，下列推理判断错误的是（   ）

A.因为，所以 B.因为，所以

C.因为，所以 D.因为，所以

8、如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是

A.   B.   C.   D.

9、如图所示，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数是（   ）

A.46° B.48° C.50° D.52°

10、如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断(        )

A．甲正确，乙错误

B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

11、如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是8 cm，6 cm，24 cm，-根长28 cm的木棒________完全装进这个盒子里.（填“能”或“不能”）

12、若，是一元二次方程的两个根，则 __________．

13、如图，在矩形中，，，连接，点M，N分别是边，上的动点，连接，将沿折叠，使点C的对应点P始终落在上，当为直角三角形时，线段的长为________．

14、如图，点E是正方形ABCD内的一动点，且∠AEB＝90°，若AB＝4，则DE的最小值是_____．

15、已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2－xy－2x－2y的值为   ．

16、如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是_________．

17、如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的顶点纵坐标的最小值；

(2)若，点P为抛物线上一点，且在A、B两点之间运动．

①是否存在点Р使得，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由；

②如图2，连接，相交于点M，当的值最大时，求直线的表达式．

18、端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．

(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？

(2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．

①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；

②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？

19、（1）计算：

（2）解方程： (x﹣5)2=16

20、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

21、综合与探究

如图，抛物线与轴交于点和，点在点的左侧，与轴交于点，点在直线下方的抛物线上运动．

(1)求点的坐标和直线的解析式；

(2)如图1，过点作轴交直线于点，过点作，垂足为，当的面积最大时，求点的坐标；

(3)点在抛物线上运动，点在轴上运动，以点，，和为顶点的四边形是平行四边形，借助图2探究，请直接写出符合条件的点的坐标．

22、小明调查了2018年12月15日这一天的气温变化情况，通常是每天调查四次，分别是2时、8时、14时、20时，结果如下表：

(1)请据此做出合适的统计图.

(2)请求出这一天的平均气温？

(3)从这些数据中你能得那些信息，有如何感受.

23、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴的交点坐标为，图象的顶点为M．矩形的顶点D与原点O重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B的坐标为．

(1)求c的值及顶点M的坐标，

(2)如图2，将矩形沿x轴正方向平移t个单位得到对应的矩形．已知边，分别与函数的图象交于点P，Q，连接，过点P作于点G．

①当时，求的长；

②当点G与点Q不重合时，是否存在这样的t，使得的面积为1？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

24、提出问题：你能把多项式因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设a，b为常数，由面积相等可得：，将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和．

解决问题：．

运用结论：

（1）基础运用：把多项式进行因式分解．

（2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：

将二次项分解成如图2所示中的两个的积，再将常数项分解成与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为，就是的一次项，所以有．这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”．

请用十字相乘法进行因式分解：①；②．