2025年广东潮州中考一模试卷数学

1、第24届冬季奥林匹克运动会于2月4日﹣20日在北京和河北张家口举行．下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（　　　 ）．

A．①

B．②

C．③

D．④

3、实数﹣，|﹣|，0，中，最小的数是（　　）

A．﹣

B．|﹣|

C．0

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

5、下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列各选项中，正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．该函数的图象不经过第四象限

C．该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为16

D．该函数图象关于x轴对称的函数的表达式为

6、无论a取什么实数，点都在直线l上，若是直线l上的点，那么的值是（       ）

A．0

B．1

C．4

D．9

7、设为有理数，若，则（     ）

A．为正数

B．为负数

C．为非正数

D．为非负数

8、一元二次方程x2＝2x的根是(       )

A. x＝2    B. x＝0    C. x1＝0, x2＝2    D. x1＝0, x2＝－2

9、如图，在方格纸上，以点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点为（       ）

A．点或点

B．点或点

C．点或点

D．点或点

10、对于抛物线，下列说法错误的是（   ）

A.若，则抛物线的顶点在y轴上

B.若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0

C.若，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧

D.若顶点在x轴下方，则一元二次方程有两个不相等的实数根

11、正比例函数的图像经过第二、四象限，则k ______．

12、两个有理数之和是-1，已知一个数是 -5，则另一个数是_______．

13、点P（m，n）是反比例函数图象上一动点，当时，点P恰好落在抛物线上，则k的值等于____．

14、若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，，，是的中点，点的坐标是，则点的坐标为________．

16、的算术平方根是_____．

17、如图，正方形边长为3，连接平分，交的延长线于点E，，交延长线于点F．

(1)求证：；

(2)求长．

18、综合与实践

已知直线AB经过点O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线．

(1)如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE；

(2)如图1，若∠AOC=α，求∠DOE；（用含α的式子表示）

(3)将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由；

(4)将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，直接用用含α的式子表示∠DOE.

19、如图，在菱形中，对角线与交于点，且，，现有两动点，分别从，同时出发，点沿线段向终点运动，点沿折线向终点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为（秒）．

(1)填空：      ；菱形的面积      ；菱形的高      ．

(2)若点的速度为每秒个单位，点的速度为每秒个单位，连接，．当时，是否存在的值，使为等腰直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

(3)若点的速度为每秒个单位，点的速度为每秒个单位（其中），当时在平面内存在点使得以，，，为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的的值．

20、计算：

（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5；

（2）﹣32﹣35÷（﹣7）+18×．

21、用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？

22、如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧，处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出，的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出，的距离(要求画出图形，写出测量方案和理由)

23、如图，已知正比例函数与反比例函数的图象分别交于、两点，其中，

（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；

（2）求时，的取值范围．

24、如图，，分别为平行四边形中边，的延长线上的点，分别交，于，连结，交于点．

(1)求证：．

(2)若，（为正整数），试求的值．