2025年新疆新星中考一模试卷数学

1、下列四点，在函数y＝x2+1的图象上的是（      ）.

A. （1，0）    B. （0，1）    C. （0，﹣1）    D. （﹣1，0）

2、下列选项中,不是依据三角形全等知识解决问题的是（）

A．利用尺规作图，作一个角等于已知角

B．工人师傅用角尺平分任意角

C．利用卡钳测量内槽的宽

D．用放大镜观察蚂蚁的触角

3、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．26

5、如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别是、的中点，、交于点G，的中点为H，连接、．给出下列结论：①；②；③；④与相似．其中正确的结论有（     ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

8、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（       ）

A．y=2（x﹣3）2﹣5

B．y=2（x+3）2+5

C．y=2（x﹣3）2+5

D．y=2（x+3）2﹣5

9、下列计算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．6，8，10

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，4，6

11、我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程_____．

12、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在边AB上，PE⊥PC交AD于点E，点F在CP上且PF=PE，G为EF的中点，若点P沿着AB方向移动（不与A重合），则下列结论正确的是______．（填序号即可）

①∠CEP与∠CPB可能相等；

②点G的运动路径是圆弧；

③点G到AD、AB的距离相等；

④点G到AB的距离的最大值为2．

13、如图，点E、F在函数y＝的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是___________．

14、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2= ；Sn= ．（用含n的式子表示）

15、命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为 ___．

16、当_____时，二次根式的值为．

17、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元, 乙种每台2100元, 丙种每台2500元, 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元．请你通过计算，说明商场有哪些进货方案．

18、为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.

(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；

(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.

19、如图，四边形是矩形，点、分别在轴、轴上，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，点的坐标为．

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积；

(3)点在轴上，平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、计算：

21、有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；

（2）求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．

22、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）连接OB、OB′，请直接回答：

①△OAB的面积是多少？

②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．

23、一位农民带上若干千克自产的苹果进城出售.为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的苹果（千克）与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图，结合图象解决下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的苹果价格是多少？

（3）降价后他按每千克元将剩余苹果售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，试求出图象中的值；

（4）求出降价前与之间的关系式（不要求写的取值范围）.

24、如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，．

(1)求一次函数的解析式及点A的坐标；

(2)如图2，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转，得到线段OP，点P恰好在反比例函数的图象上，过点P作，交OA的延长线于点，求k的值．