2025年广东潮州中考二模试卷数学

1、若是方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、等腰Rt△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣2，0），AB＝BO，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣1）

D．（﹣1，﹣2）

3、如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD=2BD，过点D作DE∥BC交AC于点E．若AE=2，则AC的长是（  ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4、在下列条件：；；；；中，能确定为直角三角形的条件有（             ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

6、要使分式有意义，那么x的取值范围是（  ）

A．x≠3   B．x≠3且x≠﹣3   C．x≠0且x≠﹣3   D．x≠﹣3

7、下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

8、下列命题是真命题的是（       ）

A．两点之间直线最短

B．多边形的外角和为360°

C．三角形的任意两边之和小于第三边

D．直角三角形的两个锐角互补

9、下列调查中，适合普查方法的是(　　)

A. 了解一批灯泡的使用寿命

B. 了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

C. 了解全国中学生体重情况

D. 了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率

10、如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，动点P在平面直角坐标系中，按照图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(﹣1，1)，第2次接着运动到点(﹣2，0)，第3次接着运动到点(﹣3，2)……，按照这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_____．

12、如图，已知，要使，需加的两个条件是__________．

13、如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD,，是根据_________  _________

14、中，与的平分线交于D点，过D点作，分别交于点E、F，，那么的周长为________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC=6,AB=10,分别以顶点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M、N，作直线MN分别交BC，AB于点D，E，则△ACD的周长为 _________．

16、若函数y＝（k﹣3）x2+2x+1与x轴有两个交点，则k的取值范围为 ___．

17、已知中，，，，求的面积．

18、已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值．

（1）求出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表；

（3）根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象．

19、小明和小丽购买了数量相同的种兔，一年后，小明养兔数比买入种兔数增加了2只，小丽养兔数比买入种兔数的2倍少1只，小丽养兔数不少于小明养兔数的1.5倍，一年前小明至少买了多少只种兔？

20、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元．

(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

(2)某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？

21、如图，两个正方形边长分别为a，b．

（1）用a，b表示阴影部分的面积；

（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．

22、如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：

(1)AD∥BC吗？

(2)AB∥CD吗？为什么？

23、2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具 A 和摆件 B 是其中的两款产品．玩具 A 和摆件 B 的批发价和零售价格如下表所示．

(1)若该旗舰店批发玩具 A 和摆件 B 一共 100 个，用去 5650 元钱，求玩具 A和摆件 B 各批发了多少个？

(2)若该旗舰店仍然批发玩具 A 和摆件 B 一共 100 个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具 A 和摆件 B 全部售完后，所获利润不低于 1400 元，该旗舰店至少批发玩具 A 多少个？

24、化简：

（1） （2）