晋中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（　　）

A. 线段上   B. 线段的端点上

C. 线段的延长线上   D. 以上情况都有可能

2、由方程组，可以得到x+y+z的值等于（ ）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

3、对于多项式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列说法中正确的是（　　）

A. 是二次四项式   B. 一次项是4x   C. 常数项是1              D. 最高次项的系数为2

4、从2007年4月18日零点起，铁路将实施第六次大提速，届时“子弹头”动力组列车的速度将大大提高．若有一普通列车长为140米，“子弹头”动力组列车长为110米，两列车若同向而行，两车交汇的时间为9秒，若两列车相向而行，两车交汇的时间为3秒，求“子弹头”动力组列车和普通列车的速度分别为多少？若设“子弹头”动力组列车的速度为x米/秒，普通列车速度为y米/秒，则可列出方程组为（　　）

A.  B.

C.  D.

5、100比80大（ ）．

A.20％ B.25％ C.80％ D.60%

6、为了解曲靖市某区七年级名学生的视力情况，从中抽查名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）

A．名学生是总体

B．样本容量是名

C．每名学生是总体的一个样本

D．名学生的视力是样本

7、如下表:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律,若=180，且= -1.8,则被开方数a的值为(   )

A．32.4

B．324

C．32400

D．-3240

8、2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ）

A．0.555×104

B．5.55×103

C．5.55×104

D．55.5×103

9、下列命题中，（　　）是真命题．

A. 相等的角是对顶角 B. 9的算术平方根是±3

C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 点A（a，0）在x轴上

10、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是( )

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断是哪类事件

11、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化的情况如图，图中PQ为直线段，则这个容器可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、为了解我校七年级名学生的体重情况，现从中随机抽取名学生测量体重进行统计分析，关于本次调查下列说法正确的是（  ）

A.本次调查中的总体是七年级名学生

B.本次调查中的样本是随机抽取的名学生的体重

C.本次调查中的样本容量是名

D.本次调查中的个体是七年级的每个学生

13、关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是____________．

14、平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线_______条．

15、计算：_____．

16、把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．

17、某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______．

18、若是方程组的解,则m=____,n=____.

19、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．

20、定义新运算：，例如，已知，则__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．(提示：平行四边形的面积=底×高)

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，若不变请求出该值，若会变请并请说明理由．

22、解方程组

23、同学们已经学过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.请同学们看下面一个尺规作图的例子：

①以O为圆心，任意长为半径作弧线交∠AOB的两边OA、OB分别于C、D两点；

②以C为圆心，大于CD的长为半径作弧线，再以D为圆心，同样的长为半径作弧线，两弧线交于P点；

③以O为端点作射线OP.

则OP就是∠AOB的平分线

你知道OP为什么是∠AOB的角平分线吗？请用你所学的知识解释.

24、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

25、某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示，根据图回答问题:

（1）机动车行驶后加油，途中加油 升:

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

26、如图，点在的外部，点在上，交于点，，。求证：．