吉林省四平市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（  ）

A. 必要条件    B. 充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

2、正数a，b的等差中项是，且，，则的最小值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、在复平面内，虚部为-1的复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（ ）

A.2 B.4

C.17 D.5

5、已知在递减的等比数列中，，，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、若，则在复平面内复数对应的点（   ）

A．在第一、三象限

B．在第二、四象限

C．在虚轴上

D．在实轴上

8、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等比数列的前项和，那么常数的取值是（ ）

A.2 B. C. D.

10、中，，，这个三角形的面积，则外接圆的直径为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数不存在极值点，则的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

13、已知两个正态密度函数的图象如图所示，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、样本数据2，3，4，5，6的方差是（   ）

A.3 B.2 C.10 D.9

15、下列说法正确的是（   ）

A.，，，是两个集合 B.中有两个元素

C.是有限集 D.且是空集

16、在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知双曲线的一条渐近线的方程是，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

18、已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是( )

A.(－∞，－1) B.(－∞，2－1)

C.(－1，2－1) D.(－2－1，2－1)

19、下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知在中,， ，则三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角、直角或钝角三角形都可能

21、在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上，且满足

等于_____ .

22、若 ， ，，则a,b,c的大小关系是  _____．

23、，若对，是假命题，则实数a的取值范围是__________.

24、已知无穷等比数列的前n项和，则此无穷等比数列各项和是_________．

25、点M在内部，满足，则___________.

26、已知中，角，点在边上，且，.若恒成立，则的最小值为_______．

27、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．

28、疫情期间，某药店根据口罩的销售数据，绘制了15天的函数图像，其中销售单价m（元/个）与时间x（天）的关系如图甲所示，日销售量y（个）与时间x（天）的关系如图乙所示．

(1)求出y关于x的函数关系式；

(2)若口罩销量不低于72个的时间段为“销售旺期”，则此次“销售旺期”共多少天？在此期间最高日销售金额为多少元？

29、如图有一块半径为4，圆心角为的扇形铁皮，是圆弧上一点（不包括，），点，分别半径，上．

(1)若四边形为矩形，求其面积最大值；

(2)若和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．

30、设.

(1)求 的值；

(2)求除以9的余数；

(3)求的值.

31、如图所示，在多面体中，四边形，，均为正方形，为的中点，过的平面交于.

证明：.

32、全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．

（1）求（CRA）∪B；

（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，求实数a的取值范围．