广东省广州市2026年中考模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、圆被轴截得的弦长等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、有一段演绎推理是这样的："因为指数函数是增函数；已知是指数函数，所以是增函数"的结论显然是错误的，这是因为(   )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

3、设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

5、如图，在三棱锥中，平面，，则点P到直线的距离是（   ）

A. B.3 C. D.

6、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面BCD，，三棱锥四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记正方形ABCD位于直线x＝t(t＞0)左侧部分的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、设且，则的最小值是

A.   B.   C.   D.

9、已知函数，，的零点分别为，，，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图是一个棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动，且，则点到底面的距离与它到点的距离之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是奇数”正确的假设为（       ）

A．，，都是偶数

B．，，都是奇数

C．，，中至少有两个奇数

D．，，中至少有两个偶数或都是奇数

12、若函数的定义域为，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合A=｛x｜x是小于9的正整数｝，，则（   ）

A. B. C. D.

14、“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日.在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、春联等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联。茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联的人数，则它们的中位数依次为(   )

A.25，27 B.26，25 C.26，27 D.27，25

15、若，则(   )

A.0 B.-1 C.1或0 D.0或-1

16、函数f(x)＝＋的定义域为(   )

A. [－1，＋∞)   B. (－∞，－1]   C. R   D. [－1,1)

17、若3a－3b>2b－2a，则下列不等式正确的是（   ）

①ln(a－b＋1)>0；②ln(b－a＋1)>0；③ea－b－1>0；④eb－a－1>0

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

18、已知是定义在上的严格减函数，若，，那么其反函数是（       ）

A．定义在上的严格增函数

B．定义在上的严格减函数

C．定义在上的严格增函数

D．定义在上的严格减函数

19、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，A=30°，c=2，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、若是第四象限的角，则所在象限是（ 　     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第一或第二象限

D．第二或第四象限

21、在平面直角坐标系中，过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，为椭圆的右焦点，且是等腰直角三角形，且，则椭圆的离心率为_________.

22、过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．

23、函数的零点的个数为______.

24、如图，点分别是椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于另一点，过中心作直线的平行线交椭圆于两点，若则椭圆的离心率为 .

25、已知，，则的最小值为______．

26、如图，在平面中，圆是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是_________.

27、解不等式.

（1）；

（2）；

28、设二次函数（，），关于的不等式的解集中有且只有一个元素.

（1）设数列的前项和（），求数列的通项公式；

（2）设（），则数列中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.

29、已知四棱锥，底面是菱形， 是的中点， ，点在底面的射影恰好在上，且

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）如果二面角的大小为，求直线与平面所成二面角的正切值。

30、已知幂函数在（0，＋∞）上是增函数

（1）求的解析式

（2）若，求的取值范围

31、已知两定点，，动点到定点的距离与到定点的距离比值是.

(1)求点的轨迹方程；

(2)现有一直线：与两坐标轴交点为、，试求面积的取值范围.

32、已知函数．

（1）求函数在区间上的最值；

（2）若，，求的值．