陕西省延安市2026年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、设全集，集合， ，则集合（   ）

A.   B.   C.   D.

2、定义在上的偶函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若的内角， ， 所对的边分别为， ， ，已知，且，则等于

A.   B.   C.   D.

4、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程表示（       ）

A．通过点的所有直线

B．通过点且不垂直于y轴的所有直线

C．通过点且不垂直于x轴的所有直线

D．通过点且除去x轴的所有直线

6、在边长为1的菱形ABCD中，，将沿对角线AC折起得三棱锥. 当三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为（          ）

A．

B．

C．

D．

7、若集合A={0，1}，B={x|x2+（1﹣a2）x﹣a2=0}，则“A∩B={1}”是“a=1”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

8、复数(为虚数单位)的模是（   ）

A. B. C.1 D.2

9、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A.函数在上单调递减

B.将函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称

C.

D.当时，

11、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若命题“p：，”是真命题，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、函数在区间上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数与分别由表给出：

若时，则（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

15、若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

16、已知直线与圆有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、不等式,的解集为(   )

A. B. C. D.

18、已知点、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正方体的棱长为2，，中点分别为，，若过的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（   ）

A. B. C. D.

20、设，若方程满足，且至少有一个根属于，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为（   ）个.

A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

21、已知集合，，为正整数，若集合中所有元素之和为2019，则当取最大值时，集合______.（用列举法表示集合）

22、在极坐标系中，曲线上恰有3个不同的点到直线的距离等于1，则______.

23、已知椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于两点，如果的重心恰好为椭圆的右焦点，直线方程为________．

24、一组数据的茎叶图如图所示，其中位数为71，则________．

25、已知2019年初王俊凯的微博粉丝大约有万，若微博粉丝数的年平均增长率为，经过年后他的粉丝人数为（万），则关于的函数解析式为___________.

26、已知，则m=_________；

27、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，0)，B(0，－3)，C(－2，1)，求：

(1)BC边上的中线所在的直线的方程；

(2)BC边上高线所在的直线的方程．

28、已知集合，，若，求实数的取值范围.

29、（1）如图1，点A在直线l外，仅利用圆规和无刻度直尺，作直线（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．

（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；

（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．

30、设n是正整数，我们说集合的一个排列具有性质P，是指在当中至少有一个i，使得.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.

31、计算下列各式：

（1）；

（2）；

（3）.

32、已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足

（1）求抛物线的方程；

（2）若是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.