陕西省宝鸡市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如果，且，则是（ ）

A.第一象限的角 B.第二象限的角

C.第三象限的角 D.第四象限的角

2、已知的内角、、所对的边分别为、、，，边上的高为，的面积为，则不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于集合A，B，我们把叫做集合A与B的差集，当，则两个非空集合A，B的关系表达最准确的是（  ）

A．

B．

C．Ü

D．

4、已知， ， ，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、若且，则下列不等式中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，其中，i为虚数单位，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C与A，B两点，若△的周长为，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给出下列四个命题：

①将， ， 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，若抽取的个体为12个，则样本容量为30；

②一组数据1、2、3、4、5的平均数、中位数相同；

③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；

④统计的10个样本数据为95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，则样本数据落在内的频率为0.4.

其中真命题为（ ）

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ②④

10、在中，且的面积为，则的长为（   ）

A. B.1 C. D.2

11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（　）

A.   B.

C.   D.

12、已知命题，，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下面结论正确的是（ ）

A．若，则有

B．若，则有

C．若，则有

D．若，则有

14、在等比数列中，，公比.若，则m=

A．9

B．10

C．11

D．12

15、若，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，，延长BC至D，若，则面积的最大值为（   ）

A.2 B. C. D.

18、已知函数，则是（   ）

A.奇函数 B.偶函数

C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

19、数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（   ）

A.对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个

B.可以是某个圆的“优美函数”

C.正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”

D.函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形

20、已知，，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

22、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为__________.

23、已知向量，且，，则___．

24、已知双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的右焦点F(2，0)，点F关于C的一条渐近线的对称点A落在C的另一条渐近线上，则双曲线C的方程为____.

25、若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离为__________

26、已知函数，若方程有且仅有4个解，则实数m的取值范围是______.

27、已知等差数列中,,,数列满足,.

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

28、如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2，宽为1的矩形，矩形两边， 紧靠两条互相垂直的路上．现要过点修一条直线的路，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点和．

（1）设（），将的面积表示为的函数；

（2）求的面积（）的最小值．

29、如图，已知AD，BE，CF分别是△ABC的三条高，求证：AD，BE，CF相交于同一点．

30、如图1，菱形中，动点，在边，上(不含端点)，且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示.

（1）若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，，求；

（2）试讨论，当点的位置变化时，二面角是否为定值，若是，求出该二面角的余弦值，若不是，说明理由.

31、已知是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.

（1）若，求的值；

（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.

（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)

32、设二次函数，集合，且.

⑴求函数的解析式；

⑵求当时的值域．