内蒙古自治区乌海市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、已知定义在R上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、已知正方体的棱长为1，点是平面的中心，点是平面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设向量，, 若方向相反, 则实数的值是

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则

A．7

B．-7

C．15

D．-15

7、棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、设椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点.若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为、、的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以A为起点，现沿着环绕礼盒进行捆扎，其中、、、分别为下底面各棱的中点，分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量,设,若,则实数k的值为

A．

B．

C．

D．1

11、已知函数， 在处取得最大值，以下各式中：

①；②；③；④；⑤

正确的序号是（ ）

A. ③⑤   B. ②⑤   C. ①④   D. ②④

12、下列函数为奇函数且在上为减函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知非零单位向量满足，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、点P是双曲线上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是，且,若的面积是18，则的值等于（ ）

A. 7   B. 9   C.   D.

15、“”是“”的 （　　）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、圆：与圆：的位置关系是（   ）

A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

17、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内的正整数的值为（ ）

A．7 B．6,7  

C．6,7,8     D．8,9

18、已知集合M{1,0,1}，N{0,1,2}，则M∩N （   ）

A.{1,0} B.{0,1} C.{1,0,1} D.{1,0,2}

19、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.2

20、设定义在的单调函数，对任意的都有.方程在下列哪个区间内有解（ ）

A．（0,1）   B．（1,2）   C．（2,3）   D．（3,4）

21、已知是单位向量，且，则__________.

22、若关于x的一元一次不等式组的解集为空集，则实数a的取值范围是______．

23、若函数的值域是[3，+∞），则实数x的取值范围为______．

24、无论为何值，直线必过定点坐标为__

25、已知,若向区域随机投一点，则点落入区域的概率为 ．

26、已知函数，，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围______．

27、已知函数．

(1)判断的奇偶性，并加以证明；

(2)判断的单调性，并加以证明；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额R（单位：元）与日产量满足函数关系式：，已知每日的利润，且当时．

(1)求的值；

(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

29、已知函数．

（1）若，求满足条件的x的范围；

（2）若的最小值为M，，求最小值．

30、用如图所示的GeoGebra菜单，作出常见的空间几何体，并旋转视图，从不同的视角观察.

31、已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点

(1)求椭圆的方程；

(2)、是椭圆的左､右顶点，过点且斜率不为的直线交椭圆于点､，直线与直线交于点.记、、的斜率分别为、、，是否存在实数，使得？

32、选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，试求的取值范围.