内蒙古自治区通辽市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“”是“一元二次方程有实数解”的（   ）

A.充分非必要条件 B.充分必要条件

C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

3、设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若(是虚数单位)，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为（   ）

A.7 B.9 C.10 D.13

6、已知函数，则的图像（   ）

A.关于原点对称，但不关于轴对称

B.关于轴对称，但不关于原点对称

C.关于原点对称，也关于轴对称

D.既不关于原点对称，也不关于轴对称

7、函数在上是（       ）．

A．增函数

B．减函数

C．先增后减

D．先减后增

8、学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有甲、乙两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在这星期一选甲种菜的，下星期一会有改选乙种菜；而选乙种菜的，下星期一会有改选甲种菜.用，分别表示在第个星期一选甲的人数和选乙的人数，如果，则（   ）

A．200

B．300

C．380

D．400

9、已知，那么函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

11、定义在上的函数满足，则的值为（   ）

A.1 B. C.2 D.

12、将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（   ）

A. B. C. D.

13、设函数在上可导，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

14、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，直线与，的延长线交于P，Q两点，则（   ）

A. B. C. D.

15、将标号为1、2、3、4、5、6、7的7个小球随机地放入标号为1、2、3、4、5、6、7、6、7的7个盒子中，每个盒子放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的放法总数有（   ）

A．90种

B．135种

C．180种

D．315种

16、已知函数，下列说法错误的是（ ）

A．函数是周期函数

B．是函数图象的一条对称轴

C．函数的增区间为

D．函数的最大值为

17、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知P是△ABC所在平面内﹣点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

19、若，则互斥事件与的关系是(   )

A.，没有关系 B.，是对立事件

C.，不是对立事件 D.以上都不对

20、若直线（）与函数图象交于不同的两点，，且点，若点满足，则

A．1

B．2

C．3

D．

21、如图在长方形ABCD中，AB，BC．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为_____．

22、圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是___________.

23、设集合，，则__.

24、已知是定义在上的周期函数，其最小正周期为4，且是奇函数，若，则______.

25、在平面四边形中，，，且，，现沿着把折起，使点到达点P的位置，且，则三棱锥体积的最大值为_________.

26、已知，如图，正三棱锥中，侧棱长为．底面边长为，为中点．为中点，是上的动点，是平面上的动点，则最小值是_______________________．

27、如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，点在棱上，且.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

28、如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

29、在直四棱柱中，已知，，//，为上一点，且．

（1）求证：//平面；

（2）求点到平面的距离．

30、已知函数，其中为实数，

（1）若，求函数的最小值；

（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；

31、已知，，求，，的值.

32、求焦距是10，虚轴长为8，中心在坐标原点的双曲线标准方程