江西省宜春市2026年中考模拟（三）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知||=2，||=3，，则向量与的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
2、给出下列四个命题：（1）若点A在直线上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若、在反比例函数的图象上，则；（3）一次函数的图象不经过第三象限；（4）二次函数的最大值是9.正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、在中,已知角所对的边分别为，已知，则角（）
A. B. C. D.
4、已知在椭圆方程中，参数都通过随机程序在区间上随机选取，其中，则椭圆的离心率在之内的概率为（）
A. B. C. D.
5、被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：，其中为最大数据传输速率，单位为bit/s：为信道带宽，单位为：为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当，时，最大数据传输速率记为；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍（）
A．2
B．99
C．101
D．9999
6、数列各项均为正数，且满足，则（）
A. B. C. D.
7、下列说法中正确的是
A．若直线与的斜率相等，则
B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等
C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交
D．若直线与的斜率都不存在，则
8、已知圆的方程为，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、将正整数20分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为20最佳分解.当（且，）是正整数的最佳分解时，定义函数，则数列的前2020项的和为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数存在一个减半压缩区间，（），则实数m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、已知P是直线上的动点，过点P作圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，若四边形PACB面积的最小值为2，则的值为(　　)
A．3
B．2
C．
D．
12、已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有（）
A．|a|＞|b|＞|c|
B．|ab|＞|bc|
C．|a＋b|＞|b＋c|
D．|a－c|＞|a－b|
13、已知点在抛物线上，点在圆上，则的最小值为（）
A. B. C. D.
14、平面平面，直线，直线，且，则b与的位置关系是．
A．
B．b与斜交
C．
D．不确定
15、已知则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、下列说法正确的是（     ）
①有向线段三要素是始点、方向、长度；
②向量两要素是大小和方向；
③同向且等长的有向线段表示同一向量；
④在平行四边形中，．
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
17、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
18、在“双11”促销活动中，某网店在11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为42万元，则9时到11时的销售额为（）
A．9万元
B．18万元
C．24万元
D．30万元
19、已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表,则函数一定存在零点的区间是( )

A. B. C. D.
20、复数的共轭复数所对应的点位于( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限