鹰潭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．不能确定

2、某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边的长为m，则的长为（   ）

A．20m或5m

B．25m或5m

C．5m

D．20m

3、如图,在中,∠C=90° ,∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2，则点D到斜边AB的距离为（   ）．

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

4、在□ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（       ）

A．24＜m＜39

B．14＜m＜62

C．7＜m＜31

D．7＜m＜12

5、已知线段a＝4cm，b＝6cm，下列长度的线段中，不能与a，b组成三角形的是（   ）

A.4cm B.6cm C.11cm D.9cm

6、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　 　）

A．ASA

B．SAS

C．SSS

D．AAS

7、用换元法解方程组时，如设， 则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（ ）．

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

8、如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如图，在△ABC中，，于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P．若，则∠APE的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若等腰三角形两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（     ）

A．12

B．15

C．9或15

D．12 或15

11、全长10790米的太湖隧道已正式通车，把10790精确到千位，并用科学记数法表示为 _____．

12、如图，在中，，，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则______．

13、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．

14、点P（a，2）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b=________

15、如图，在▱ABCD中，，的平分线AE交DC于点E，连接若，则的度数为______．

16、如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面高，树的顶端离树根距离，则这棵树在折断之前的高度是______________m．

17、如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是_____．（只填一个即可）

18、计算：（a－2b）（－a－2b）＝______； （－a－2a2）2＝______．

19、如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若，△的周长为，则的长为________ .

20、如图，∠ABC＝20°，点D，E分别在射线BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，点M，N分别是射线BA，BC上的动点，求DM+MN+NE的最小值为_____．

21、化简求值：，其中，．

22、如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

23、某校准备组织学生及家长代表到烟台进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打折．已知，所有人员都买一等座单程火车票需6175元，若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为3150元；如果家长代表与教师的人数之比为．

（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买张（参加社会实践的总人数），其余的需要买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座的前提下，请你在以下两种情形中分别按照最经济的购票方案，求：购买单程火车票的总费用（元）与（张）之间的函数关系式．

①当少于学生人数；

②当参加社会实践的总人数，但不少于学生人数．

24、已知如图，抛物线与x轴相交于两点，，与y轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积．

25、观察下列式子，并探索它们的规律

，，，……

(1)试用正整数n表示这个规律：______；

(2)当时，试计算：

；

(3)请你尝试解方程：