那曲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（  ）

A．2.5   B．4.2   C．5.8   D．3.6

2、方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、在下列事件中，是必然事件的是

A. 买一张电影票，座位号一定是偶数

B. 随时打开电视机，正在播新闻

C. 将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等

D. 阴天就一定会下雨

4、若直线与直线关于直线对称，则k、b值分别为（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

5、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、一元二次方程有一个正根和一个负根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（   ）

A．30

B．45

C．50

D．85

8、下列各式从左到右的变形一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D．

若BD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（       ）

A．110°

B．105°

C．100°

D．95°

10、某市6月份某周的气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．25，25   B．28，28 C．25，28   D．28，31

11、已知a＝4﹣3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为_____．

12、如图，AC⊥CB，AD⊥DB，若用“HL”证明△ABC≌△ABD，还需添加的条件是___________(填一个即可).

13、如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是______ ．

14、计算：＝___．

15、如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝5 cm，CD＝3.5 cm，则四边形ABCD的周长为_____cm．  

16、已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限．

17、已知，，则的值为______．

18、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．

19、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

20、如图，四边形OABC是边长为4的菱形，点O的坐标为（0，0），点B在x轴的正半轴上，∠AOC=60°，点D为BC中点．

（1）在对角线OB上是否存在一点P，使△PCD的周长最小？_______（请填写“是”或“否”）

（2）如果存在这样的点P，它的坐标为__________△PCD的周长最小为_________．

21、由四条线段所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量，．现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？

22、如图钝角△ABC，请画出：

(1)AB边上的高CD； 

(2)BC边上的中线AE；

(3)∠BAC的角平分线AF；

(4)写出图中面积相等的三角形．

23、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图

（1）第20天的总用水量为多少米3？

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

24、如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，．判断的形状，并说明理由．

25、如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足．

(1)试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？

解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．

①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；

②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为______．

(2)如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．

①若∠EPF＝100°，则∠EQF的度数为______；

②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．