咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、直线的截距是（   ）

A．

B．

C．1

D．3

3、下列因式分解正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（     ）

A．x2+2x+3=(x+1）2+2

B．(x+y)(x-2y)=x2 - xy - 2y2

C．-3x2+ 12y2= -3(x+ 2y)(x -2y)

D．2(x+y)=2x+2y

5、下列图形中一定是中心对称图形的是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．正五边形

D．平行四边形

6、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③用反证法证明命题“已知△ABC中，AB＝AC，求证：”时，应先假设；④在直角坐标系中，点P（2，a－1）与点Q（b＋2，3）关于原点对称，则．其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、计算的结果为

A. B. C.1 D.

8、如图，△ABC中， ，E是边AB上一点， ，过E作交BC于D，连结AD交CE于F，若，则的大小是(   )

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

9、已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．10

B．15

C．17

D．19

10、已知方程有增根，则这个增根一定是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、若分式的值为0，则的值为__________．

12、把化为最简二次根式__．

13、如图，在中，于点E，于点F，若，，的周长为20，则平行四边形的面积为______ ．

14、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．

15、若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是_________________.

16、有一个三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是__________．

17、已知点（2，﹣3）与点（﹣2，y ）关于y轴对称，那么y=_____．

18、在中，，，则的度数为________．

19、如图，已知BC平分∠ABD，请直接添加一个条件后，使△ABC≌△ADC，你添加的条件是___．

20、如图， ， ，请你添加一个适当的条件：__________，使得≌．

21、观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

，，，，…

（1）______．

（2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）．

（3）利用上面的结论，求下列式子的值．

22、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，BP平分∠ABO．

（1）如图1，点T在BA延长线上，若AP平分∠TAO，求∠P的度数；

（2）点C为x轴正半轴上一点，

①如图2，若D是OC上一点，且AD平分∠BAC，求证：

②如图3，若P在AC的垂直平分线上．求证：．

23、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：

（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；

（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?

24、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组．

（1）求a、b的值；

（2）求这个等腰三角形的周长．

25、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的、、、的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由（写出一条理由即可）．