北京市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）

A. 若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形

B. 若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形

C. 若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 

D. 若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形

3、已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、的值为（   ）

A. B. C. D.

5、若函数和分别由下表给出，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，则(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

7、一个向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆截直线所得弦的最短长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

9、将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋4＜0成立的事件发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（       ）

A．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同

B．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同

C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数

D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差

11、将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．在上单调递增

C．在上的最小值为

D．直线是图象的一条对称轴

12、随着新型冠状病毒肺炎疫情的发展，网络上开始出现一些混淆视听的谣言和新冠病毒预防措施的错误说法，为了辟谣并宣讲正确的预防措施，某社区拟从5名男志愿宣讲员和3名女志愿宣讲员中任选3人，参加本社区的宣讲服务，则选中的3人中至少有2名女宣讲员的选法共有（   ）

A.12种 B.14种 C.16种 D.32种

13、已知幂函数在上是减函数，则（   ）

A. B. C.或 D.或

14、已知，则

A．

B．

C．

D．

15、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知中，，，，点在直线上，且满足：（），则（       ）

A．

B．

C．3

D．6

17、已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列，那么数列的前项和等于

A．

B．

C．或

D．或

18、如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

19、已知为的三个内角的对边，，的面积为2，则的最小值为.

A．

B．

C．

D．

20、如图，，是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以，为焦点的椭圆M上，则（       ）

A．点B和C都在椭圆M上

B．点C和D都在椭圆M上

C．点D和E都在椭圆M上

D．点E和B都在椭圆M上

21、在区间内随机取两个数，分别记为， ，则函数有零点的概率为__________．

22、若函数有极值点，则实数的取值范围是______．

23、已知正数，满足，则的最小值为_________.

24、若方程有两个不同的实数解，则b的取值范围是_____

25、已知函数的图象关于直线对称,则   ．

26、已知非零向量，，满足，，的夹角为120°，且，则向量，的数量积为______________．

27、已知角是第四象限角，且.

(1)求和的值；

(2)求的值.

28、已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）求曲线在点处的切线方程；

（3）求证：当时，．

29、党的十八大以来,我国精准扶贫已经实施了六年,我国贫困人口从2012年的9899万人,减少到2018年的1660万人,2019年将努力实现减少贫困人口1000万人以上的目标,力争2020年在现行标准下,农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部脱贫摘帽.某市为深入分析该市当前扶贫领域存在的突出问题,市扶贫办近三年来,每半年对贫困户(用表示,单位:万户)进行取样,统计结果如图所示,从2016年6月底到2019年6月底的共进行了七次统计,统计时间用序号表示,例如:2016年12月底(时间序号为2)贫困户为5.2万户.

(1)求关于的线性回归方程,并预测到2020年12月底,该市能否实现贫困户全部脱贫;

(2)为尽快打赢脱贫攻坚战,该市扶贫办在2019年6月底时,对全市贫困户随机抽取了100户贫困户,对每个家庭最主要经济收入来源进行抽样调查,统计结果如图.并决定据此选派一批农业技术人员对全市所有贫困户中,家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶,每一名农业技术人员对口帮扶贫困户90户,则该市应分别安排多少农业技术人员对家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶?

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

,

30、如图，已知平面平面，B为线段的中点，，四边形为正方形，平面平面，，，M为棱的中点.

（1）若N为线段上的点，且直线平面，试确定点N的位置；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

31、已知函数（，，）的部分图象大致如图．

(1)求的单调递增区间．

(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象．若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

32、已知在（）的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比值为2.

(1)求的值；

(2)求展开式中含的项.