吉林省吉林市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为统计高二同学的视力情况，从4个班级中每个班级抽取了10名同学，记录了他们的视力情况.在此过程中，这40名同学的视力情况是（       ）

A．总体

B．个体

C．样本容量

D．样本

3、若函数的导函数是奇函数，则的解析式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式一定成立的是（   ）

A.ac(a−c)>0 B.c(b−a)<0 C. D.ab>ac

5、已知函数，设，则下列大小关系表达正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在二项式 的展开式中,含项的系数是

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，定义叫做集合的长度若集合的长度为，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、执行如图的程序框图，则输出的是（ ）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

10、下列命题中正确的是（       ）

A．第一象限角一定不是负角

B．小于的角一定是锐角

C．钝角一定是第二象限的角

D．终边相同的角一定相等

11、五声音阶（汉族古代音律）就是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫，商，角，徵，羽，若宫的频率为，则宫，商，角，徵，羽的频率分别是、、、、.定义音比（大于1）是相邻两个音的频率比，上述音比只有两个不同的值，记为，则下列关系式不成立的是（       ）（参考数据：、）

A．

B．

C．

D．

12、圆经过伸缩变换后所得图形的焦距（ ）

A. 4   B.   C.   D. 6

13、已知，若对任意恒成立，则实数的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

14、在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间，统计了连续天太阳直射点的纬度值(太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值).设第天时太阳直射点的纬度值为该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足.则每年中，要使这年与个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为(精确到)（ ）

参考数据

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（ ）

A． B．  

C．   D．

16、两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是　　

A．

B．a与相交

C．a与不相交

D．

17、已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（   ）

A. 合格产品少于8件   B. 合格产品多于8件

C. 合格产品正好是8件   D. 合格产品可能是8件

18、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是

A. 2   B. 3   C.   D.

19、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面是（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、已知圆台的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（       ）

A．当时，S的最大值为

B．当时，S的最大值为

C．当时，S的最大值为

D．当时，S的最大值为

21、已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有____条

22、以下说法中正确的是__________．

①函数在区间上单调递减；

②函数的图象过定点；

③若是函数的零点，且，则；

④方程的解是

23、若变量，满足约束条件则的最大值是______.

24、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则______.

25、如图，在平面四边形中，若，，则__________．

26、在平面直角坐标系中，已知圆，圆均与轴相切且圆心，与原点共线，，两点的横坐标之积为6，设圆与圆相交于，两点，直线：，则点与直线上任意一点之间的距离的最小值为   ．

27、选修4-5不等式选讲

已知是常数，对任意实数，不等式都成立．

（1）求的值；

（2）设，求证：．

28、设是数列的前项和.已知， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

29、如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，.

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积；

(3)在上是否存在点M，满足平面？若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.

30、已知函数，a＞0.

(1)求函数的最值；

(2)当a＞1时，证明：函数有两个零点.

31、已知函数．

（1）解不等式；

（2）若，使得成立，求实数的取值范围．

32、已知当为何值时，

(1)与共线；

(2)与的夹角为