内蒙古自治区通辽市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、某工厂生产出一批产品共10件，其中次品3件，从中任取2件，则恰好含有1件次品的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、在等比数列中，，，则(        )

A．80

B．242

C．

D．244

3、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（   ）

A. B.6 C. D.

4、九连环是我国民间的一种益智玩具，它蕴含着丰富的数学奥秘．假设从套环与套框完全分离的状态出发，需经过an步演变，出现只穿有第n环的状态，则an＋1＝2an＋1，且a1＝1．则从套环与套框完全分离的状态到套环均在套框上的状态，总共需要的演变步数为a8＋1＋a6＋1＋a4＋1＋a2＋1＋1＝（       ）

A．345

B．344

C．341

D．340

5、设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：（其中是开始确诊病例数）描述累计感染病例随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为（）（       ）

A．1.2

B．1.7

C．2.0

D．2.5

7、已知是虚数单位，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图。下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（   ）个。

①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；

②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；

③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关

A．0   B．1

C．2   D．3

9、若x，y满足约束条件，则的最大值是（       ）.

A．2

B．3

C．8

D．12

10、当时，函数取得最大值，则（　　）

A．

B．

C．

D．1

11、已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点．

A．(2,0)

B．(0,1)

C．(1,0)

D．(0，－1)

12、已知角的终边在直线上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为坐标原点，点，，，，，下列两个式子：①；②，下列说法中正确的是（       ）

A．①和②都对

B．①和②都错

C．①对②错

D．①错②对

14、若圆上至少有3个点到直线的距离为，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、＝（    ）

A.  B.  C.  D.

16、已知函数，则关于的方程的所有实数根的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知， ，则集合与的关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数，则f（1+log23）的值为（ ）

A．   B．   C． D．

19、在一组样本数据，，…，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）

A． B． C． D．

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点，若抛物线的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是_______．

22、已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是___________.

23、已知直线与圆：相切且与抛物线交于不同的两点则实数的取值范围是_____

24、定义域在R的单调增函数满足恒等式（x，），且．则=______

25、如图，在矩形中，，，以、为焦点的双曲线：恰好过、两点，则双曲线的标准方程为______.

26、已知数列满足，若，则数列的首项的取值范围为__________．

27、过点(2,3)的直线l被两平行直线l1：2x－5y＋9＝0与l2：2x－5y－7＝0所截线段

AB的中点恰在直线x－4y－1＝0上，求直线l的方程．

28、已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由

(2)讨论函数的零点个数

29、已知函数，且.

(1)求函数的定义域和值域；

(2)判断函数在上的单调性并证明.

30、已知命题：“任意的，不等式恒成立”是真命题，设的取值范围是集合．

(1)求实数的取值范围；

(2)设，若“是”的充分条件，求实数的取值范围．

31、已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围．

32、某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?