新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、记等差数列的前n项和为，若，，则（）
A. B. C. D.0
2、在△中，如果，那么等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、将函数的图象向左平移后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为( )
A. B. C. D.
5、在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6、函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长
7、已知，，，则平面ABC的一个法向量可以是（）
A．
B．
C．
D．
8、在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）
A. 不完全归纳法 B. 数学归纳法 C. 综合法 D. 分析法
9、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的部分图像大致为（）
A. B.
C. D.
12、已知双曲线C：的一条渐近线为，则（）
A．1
B．
C．2
D．3
13、南非在2021年11月9日检测出首例新冠病毒变异毒株“奥密克戎”，短短一周时间，从11月10日新增感染300人到11月16日新增感染1万人，若新增感染人数y与时间（第x天）可以表示为函数（为正实数），则第四天新增感染人数约为（）（参考数据：）
A．5485
B．4018
C．2143
D．1765
14、设是函数的导函数，的部分图象如图所示，其中，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
16、疫情期间，某医院召集4位医生，1位护士共5人赶赴，，三个核酸检测点进行核酸采样工作，每个检测点至少派1人，且护士不去检测点，则不同的安排方法有（）
A．76
B．88
C．100
D．124
17、已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，且以为直径的圆与双曲线的右支交于，直线与的左支交于，若，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数，则，在复平面上对应的点在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
19、已知函数为奇函数，则等于（）
A. B. C.2 D.
20、在△中，内角，，的对边分别是，，，已知，，，则此三角形解的情况为（）
A．有两解
B．有一解
C．无解
D．解的个数不能确定

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知不等式对于恒成立，则的最小值是______.
22、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.
23、已知角的终边过点，则_______
24、下面求的值得伪代码中，正整数的最大值为．
25、已知向量=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=_________．
26、把函数的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得函数解析式是______

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当，求函数的值域．
28、在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，的面积为，求.
29、某医院为筛查某种疾病，需要检测血液是否为阳性，现有份血液样本，其中有份血液为阳性，为了检测出该份阳性血液样本，有以下两种检测方案：①逐份检测，直到能确定阳性血液样本为止；②任取其中份血液样本分别取样混合在一起检测．若检测结果为阳性，则需要再逐份检测这份血液样本，直到能确定阳性血液样本为止；若检测结果为阴性，则这份血液全为阴性，需对另外份血液样本逐份检测，直到能确定阳性血液样本为止．
（1）求方案①所需检测次数等于方案②所需检测次数的概率；
（2）设表示方案①所需检测次数，表示方案②所需检测次数，假设每次检测的费用相同，以检测所需费用的期望值为决策依据，请从经济角度分析哪种检测方案更佳．
30、某学校有学生1000人，其中男生600人，女生400人.为了解学生的体质健康状况，按照性别采用分层抽样的方法抽取100人进行体质测试.其中男生有50人测试成绩为优良，其余非优良；女生有10人测试成绩为非优良，其余优良.
(1)请完成下表，并依据小概率值的独立性检验，分析抽样数据，能否据此推断全校学生体质测试的优良率与性别有关.
性别
体质测试
合计
优良
非优良
男生

女生

合计

(2)100米短跑为体质测试的项目之一，已知男生该项成绩（单位：秒）的均值为14，方差为1.6；女生该项成绩的均值为16，方差为4.2，求样本中所有学生100米短跑成绩的均值和方差.
附：，其中.
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
参考公式：
31、设向量，，其中为锐角.
（1）若，求的值；
（2）若∥，求的值.
32、近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：
x
1
3
4
6
7
y
5
6．5
7
7．5
8

y与x可用回归方程（其中，为常数）进行模拟．
（Ⅰ）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元．|．
（Ⅱ）据统计，10月份的连续16天中该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图所示．

（i）若从箱数在内的天数中随机抽取2天，估计恰有1天的水果箱数在内的概率；
（ⅱ）求这16天该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的平均值．（每组用该组区间的中点值作代表）
参考数据与公式：设，则
0.54
6.8
1.53
0.45

线性回归直线中，，．