广东省云浮市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知为锐角，且，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若，则正整数的值是（）
A．2
B．3
C．4
D．2或3
3、双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）
A. B. C. D.
4、已知向量，，则下列结论正确的是（）
A．
B．//
C．
D．
5、已知直线，点和到直线l的距离分别为且，则直线l的方程为（）
A．
B．
C．或
D．或
6、若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则(　　)
A. P⊆Q B. Q⊆P
C. ∁RP⊆Q D. Q⊆∁RP
7、下列说法正确的是（）
A. 若命题，为真命题，在命题为真命题
B. “若，则”的否命题是“若，则”
C. 命题的否定
D. 若是定义在上的函数，则“”是“函数是奇函数”的充要条件
8、已知全集，集合，则（）
A. B.[2，4) C. D.
9、已知函数，若恒成立，则满足条件的实数的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
10、已知满足且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
11、集合,则（）
A． B． C． D．
12、在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数存在零点，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
14、在△ABC中，，且，则＝（________）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
15、已知椭圆，直线，则椭圆上的点到直线的最大距离为（）．
A. B. C. D.
16、已知直线l过点，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则的面积取得最小值时直线l的方程为（）
A．
B．
C．
D．
17、在底面为正方形的长方体中，，分别为的中点，则直线与所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
18、在矩形中，.若，则的值为（）
A．2 B．4 C．5 D．7
19、如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）
A．3
B．4
C．7
D．8
20、为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的
A. 纵坐标缩短到（横坐标不变），再向左平移1个单位
B. 纵坐标缩短到（横坐标不变），再向左平移个单位
C. 横坐标缩短到倍（横坐标不变），再向左平移个单位
D. 横坐标缩短到2倍（横坐标不变），再向右平移1个单位

二、填空题（共6题，共 30分）

21、点，实数是常数，是圆上两个不同点，是圆上的动点，若关于直线对称，则面积的最大值是___________．
22、过点作直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线有________条．
23、已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是__________.
24、已知，若，则_______.
25、已知定义在R上的偶函数f（x），且当x≥0时，f（x），若方程f（x）＝m恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是_____．
26、已知，则_________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和．
28、已知p：，q：，其中.若q是p的必要不充分条件，求实数是取值范围.
29、选修4-5：不等式选讲.已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
30、已知函数是定义在上的偶函数，满足．
(1)证明：函数是周期函数．
(2)当时，．若恰有14个零点，求实数的取值范围．
31、如图，四棱锥，底面为直角梯形，，面，，，为中点．
（1）证明：面面；
（2）点是点关于面对称的点，求二面角的余弦值．
32、为了解成年人的交通安全意识情况，某中学组织学生进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．随机地抽取了名成年人，然后对这人进行问卷调查，其中拥有驾驶证的占．这人所得的分数都分布在范围内，规定分数在以上（含）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下．
（1）补全下面的列联表，并判断能否有的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关？

拥有驾驶证
没有驾驶证
总计
具有很强安全意识

不具有很强安全意识

总计

（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取人，记“具有很强安全意识”的人数为，求的分布列及数学期望．
附临界值表：，其中．