安徽省安庆市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、若对任意x∈（0，+∞），不等式e2x﹣mln（2m）﹣mlnx≥0恒成立，则实数m的最大值（       ）

A．

B．e

C．2e

D．e2

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、对任意实数，在以下命题中，正确的个数有（   ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则

A．

B．

C．

D．

4、如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

5、命题，函数，则：（     ）

A．是假命题；，

B．是假命题；，

C．是真命题；，

D．是真命题；，

6、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知六边形ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．直线在平面内

D．平行或直线在平面内

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为 （   ）

A．   B．   C．   D．

11、的展开式中的一次项系数是（   ）

A．5 B．14   C．20 D．35

12、已知集合，，若，则实数的取值的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设命题则命题 p 的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若实数满足不等式组，且的最大值为 ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D. 1

15、设，，表示平面，m，n，l表示直线，则下列命题中正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

16、已知椭圆：的左、右焦点分别为、，是上一点，且轴，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图为正方体ABCD-A1B1C1D1，动点M从B1点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B1的运动过程中，点M与平面A1DC1的距离保持不变，运动的路程x与l=MA1+MC1+MD之间满足函数关系l=f（x），则此函数图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

19、下面程序框图的功能是(　　)

A. 求满足的最小整数

B. 求满足的最小整数

C. 求满足的最大整数

D. 求满足的最大整数

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线上有3点A，B，C，且直线AB，BC，AC的斜率分别为，2，3，则的重心的纵坐标为______．

22、若椭圆中的基本量b、c是方程的两根，则焦点在x轴上的椭圆方程为______．

23、已知函数满足如下条件：①；②函数在上单调递增，满足上述两个条件的一个函数解析式是___________（答案不唯一，写出一个即可）.

24、鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段的三等分点且，分别以线段，，为直径且在同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.现等可能地从以为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为______.

25、如图，正三棱柱的各棱长都等于2，在上，为中点，且，则______.

26、已知圆，则圆的半径为________；与圆和圆都相切的直线的方程为___________.（只需写出一条直线的方程）

27、如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点．已知，，，.求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线与所成角的余弦值．

28、已知双曲线：的离心率为，实轴长为2．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线被双曲线截得的弦长为，求的值．

29、某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了名学生，统计他们参加实践活动的时间，汇成的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值；

（2）求这名学生中参加实践活动时间在小时内的人数；

（3）估计这名学生参加实践活动时间的中位数和平均数.

30、治疗慢性乙肝在医学上一直都是一个难题，因为基本不能治愈，只是可以让肝功能正常，不可以清除病毒，而且发展严重后还具有传染性，所以在各种体检中肝功能的检查是必不可少的.在对某学校初中一个班上64名学生进行体检后，不小心将2份携带乙肝的血液样本和62份正常样本（都用试管独立装好的）混在了一起，现在要将它们找出来，试管上都有标签，采用将共64份样品采用混检的方式，先将其平均分成两组，每组32份，将每组的32份进行混检，若携带病毒的在同一组，则将这一组继续取两份平均分组的混合样本进行检验，若携带病毒的样本不在同一组，则将两组都继续平均分组混检下去，直到最后将两份携带病毒的样本找出为止（样品检验时可以很快出结果，每次含病毒的那一组进行平均分组时，每个含病毒的样本被分到任意一组的概率都是，且互不影响），设共需检验的次数为.

(1)求随机变量的分布列和期望；

(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为 ，急性乙肝炎症治愈率可达 ，没有治愈的会转为慢性乙肝，慢性乙肝炎症治愈率只有 ，在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗，求两人最后至少有一人痊愈的概率 .（结果保留两位有效数字）

31、二次函数满足条件：

①当时，的图象关于直线对称；

②；

③在上的最小值为.

求函数的解析式．

32、已知函数，其中，，，，且的最小值为-2，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，的图象过点.

（1）求函数的解析式和单调递增区间；

（2）若函数的最大值和最小值.