安徽省安庆市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、直线与平面斜交，那么在内与垂直的直线（       ）

A．没有

B．有一条

C．有无数条

D．有条（为大于1的整数）

2、的图象是（ ）．

A. B. C. D.

3、PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35~75μug/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标如图是某地6月1日至10日的PM2.5（单位：μg/m）的日均值，则下列说法错误的是（ ）

A.这10天中PM2.5日均值最低的一天是6月1日

B.从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高

C.这10天中有2天空气质量超标

D.这10天中PM2.5日均值的中位数是43

4、三个数成等比数列，公比，又成等差数列，则这三个数依次为（       ）

A．3， 9，27

B．27，9，3

C．36，12，4

D．4，12，36

5、如图，在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、函数，若，则实数的值为（   ）

A. B.或 C.或 D.

7、已知随机变量服从正态分布，若，则等于

A．

B．

C．

D．

8、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10、与向量平行的一个向量的坐标是(　　)

A．

B．(-1,-3,2)

C．

D．(,-3,-2)

11、下列说法不正确的是（   ）

A.数列不一定有通项公式 B.数列的通项公式不一定唯一

C.数列可以用一群孤立的点表示 D.数列的项不能相等

12、若函数在上是增函数,函数是偶函数,则,,的大小顺序是(  )

A.  B.

C.  D.

13、已知向量，共线，则（       ）．

A．

B．2

C．0或

D．0或2

14、在矩形中，，，则（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

15、已知平面、和直线m、l，要使“若，，，则”正确，则须添加条件（ ）

A．

B．

C．l与相交但不垂直

D．l与m为异面直线

16、函数大致图象是(   )

A. B. C. D.

17、如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法不正确的是（       ）

A．当运动时，二面角的最小值为

B．当运动时，三棱锥体积不变

C．当运动时，存在点使得

D．当运动时，二面角为定值

18、为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点（ ）

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

19、若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A．   B．

C．2   D．3

20、对于空间中的两条不同直线，和一个平面，下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

21、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为________．

22、不等式的解集为，则______．

23、已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________.

24、若，则__________．

25、有下列不等式：①；②；③；④．其中可以是“”的充分条件的不等式的序号为________．

26、已知函数，函数有三个零点，则实数的取值范围为__________．

27、设为实数，函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的值域；

（Ⅱ）设函数，为在区间上的最大值，求的最小值

28、已知公比大于1的等比数列满足，．求的通项公式及前n项和．

29、求和：.

30、国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.

(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；

(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

31、已知点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点，交轴于点，若， ，证明： 为定值.

32、已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.