新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、已知为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

2、已知圆的圆心为C，直线与圆交于A、B两点，当的面积最大时，则实数m的值是（   ）

A.或0 B.或 C.或 D.或0

3、在中，内角、、所对的边分别为、、，不解三角形，确定下列判断正确的是（       ）

A．，，，有两解

B．，，，有一解

C．，，，有一解

D．，，，无解

4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）

A．   B．

C． D．

5、已知Rt中，，在内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离不小于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在的二项展开式中，的系数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、与互为共轭复数的充要条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

9、平面内有两定点及动点，设命题是常数，命题点P的轨迹是以为焦点的椭圆，那么是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、在直角坐标系中，若角的终边经过点，，则　　

A．

B．

C．

D．

11、在中，内角，，的对边分别为，，，若，则等于（   ）.

A. B.4 C. D.

12、已知四面体的棱长都等于2，那么它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知平面平面，，，，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

A.   B.   C.   D.

14、某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列说法正确的是（   ）

A. B.与是异面直线

C.与相交 D.与、、所成的角均为60°

16、已知，则取到最小值时，(   )

A. B. C. D.

17、在中，，，，点满足，则

A．0

B．2

C．

D．4

18、如图在一个的二面角的棱上有两个点，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为(   )

A.   B.   C.   D.

19、设x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

20、若是复数z的共轭复数，（其中i为虚数单位），则z=（       ）

A．

B．

C．

D．i

21、在区间[-1,1]上随机取一个数,则直线与圆有公共点的概率为__________．

22、方程恰有四个互异的实根，记为，则的值为______

23、函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________．

24、在空间直角坐标系Oxyz中，点关于y轴的对称点坐标为______.

25、已知的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，，则__________．

26、若，则与具有相同终边的最小正角为__________.

27、求下列各圆的标准方程：

(1)圆心在上且过两点､；

(2)圆心在直线上，且与直线切于点；

(3)圆心在直线上，且与两坐标轴都相切.

28、已知函数，设的最大值为M，记取得最大值时x的值为.

（1）求M和；

（2）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，求的值.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.

（Ⅰ）求曲线，的标准方程；

（Ⅱ）若点，在曲线上，求的值.

30、已知，双曲线，椭圆，与的离心率之积为.

(1)求的渐近线方程；

(2)设M，N分别是的两条渐近线上的动点，且，若O是坐标原点，，求动点P的轨迹方程，并指出它是什么曲线.

31、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC，A1C⊥BC1，AB1⊥BC1，D，E分别是AB1和BC的中点.

求证：(1)DE∥平面ACC1A1；

(2)AE⊥平面BCC1B1.

32、如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A1B∥平面ADC1

（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1