新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、已知圆C： ， 若过两点的圆与圆C外切于点P， 且∠APB＝60°，则m的值为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

2、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若数列是单调递增的整数数列，且，，则正整数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把表示成，的形式，使最小的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、己知函数，则“”是“在R上单调递增”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知正数，，函数（且）的图象过定点，且点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果向量，，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、平面与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与的位置关系是（   ）

A. 异面   B. 相交   C. 平行或相交   D. 平行

10、设定义在R上的奇函数满足，则的解集为

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列的前项和为，且，，则使得取最小值时的为 （ ）

A．     B．  

C. D．或

12、对于函数,给出下列四个命题：①是增函数,无极值；②是减函数,有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为,极小值；其中正确命题的个数为（ ）

A．   B．   C．   D．

13、用数学归纳法证明等式，在验证成立时，左边需计算的项是（   ）

A.  B.  C.  D.

14、下列命题中正确的个数是（       ）

①命题“”的否定是“”

②函数的零点所在区间是

③若，则

④命题，命题，命题是命题的充要条件

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

15、在同一坐标系中，曲线 与 的图象的交点是(　　)

A.   B.

C.   D. (kπ，0)k∈Z

16、在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（   ）

A. 越大，线性相关程度越强

B. 越小，线性相关程度越强

C. 越大，线性相关程度越弱， 越小，线性相关程度越强

D. 且越接近，线性相关程度越强， 越接近，线性相关程度越弱

17、抛物线过，则其准线方程为（   ）

A. B. C. D.

18、圆关于直线对称的圆的方程是

A.   B.

C.   D.

19、化简结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数满足对任意的实数x1≠x2，都有，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、如果函数的一个零点是0，则另一个零点是________.

22、已知幂函数的图象过点，则__________.

23、过点且垂直于向量的直线的点法式方程是______．

24、某校学生参加社会劳动实践活动，把一个半径为的球形钢材切削成一个圆锥，当圆锥的体积最大时，高为，则__________．

25、如图，在直三棱柱中，，点D是AB的中点，则直线和平面所成角的正切值为________.

26、若满足，，的恰有两个，则实数的取值范围是________．

27、设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间.

28、已知为偶数，.

(1)当时，求的值；

(2)证明：.

29、已知，，.

（1）求向量与的夹角；

（2）求.

30、为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策，某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”，购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人，发现这200人中属购买力强的人数占80%，并将这200人按年龄分组，记第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图，如图：

（1）求出频率分布直方图中的值；

（2）从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于不同组别的概率；

（3）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人，问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关？附：

，.

31、已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)若在区间上恰有一个解，求的取值范围.

32、f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．