塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数的图象均与轴有交点，其中不宜用二分法求交点横坐标的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在正四面体中，，，，分别是，，，的中点，则与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积

A．

B．

C．

D．

4、已知与函数下列说法正确的是（   ）

A.互为反函数 B.都是增函数

C.都是奇函数 D.都是周期函数

5、已知函数，则的值是（   ）

A.-2 B.1 C.0 D.2

6、已知数列满足，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、，是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列满足，，，其前n项和为，则使成立时n的最大值为（   ）

A.2020 B.2019 C.4040 D.4038

10、已知集合，集合，求（  ）

A. B. C. D.

11、已知向量的夹角为，，则（       ）

A．4

B．5

C．

D．

12、已知向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知向量，向量，则向量在方向上的投影为________.

14、直线，，若，则__

15、.若，，则的最小值为____________

16、以下结论中，正确结论的序号为_________.

①过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行；

②过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行；

③过直线外一点P，有且只有一条直线与平行；

④过直线外一点P，有且只有一个平面与平行；

⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；

⑥，，过A与平行的直线必在内.

17、已知复数、是关于的方程的两个根，则________．

18、的所有能取到的值构成的集合为_____________.

19、直线与圆交点的个数为______.

20、在中，已知三边之比为，则这个三角形最大内角为___________.

21、如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，若，则的面积取值范围是______．

22、已知，且 ，则________.

23、定义两类新函数：

①若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”；

②若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”．

（1）设函数的定义域为，已知是某一类新函数，试判断是“函数”还是“函数”（不需说明理由），并求此时的范围；

（2）已知函数在定义域上为“函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

24、已知数列的前n项和，求：

（1）数列的通项公式；

（2）求数列 的前n项和的最小值.

25、已知函数的最小正周期为.

(1)求函数在区间上的最大值和最小值；

(2)若函数满足方程，求此方程在内所有实数根之和的取值范围.