1、下列函数的图象均与轴有交点,其中不宜用二分法求交点横坐标的是( ).
A.
B.
C.
D.
2、在正四面体中,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点,则
与
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
3、三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积
A.
B.
C.
D.
4、已知与函数
下列说法正确的是( )
A.互为反函数 B.都是增函数
C.都是奇函数 D.都是周期函数
5、已知函数,则
的值是( )
A.-2 B.1 C.0 D.2
6、已知数列满足
,则( )
A. B.
C.
D.
7、已知点是角
终边上一点,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、,
是两个单位向量,则下列四个结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知等差数列满足
,
,
,其前n项和为
,则使
成立时n的最大值为( )
A.2020 B.2019 C.4040 D.4038
10、已知集合,集合
,求
( )
A. B.
C.
D.
11、已知向量的夹角为
,
,则
( )
A.4
B.5
C.
D.
12、已知向量,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、已知向量,向量
,则向量
在
方向上的投影为________.
14、直线,
,若
,则
__
15、.若,
,则
的最小值为____________
16、以下结论中,正确结论的序号为_________.
①过平面外一点P,有且仅有一条直线与
平行;
②过平面外一点P,有且仅有一个平面与
平行;
③过直线外一点P,有且只有一条直线与
平行;
④过直线外一点P,有且只有一个平面与
平行;
⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行;
⑥,
,过A与
平行的直线
必在
内.
17、已知复数、
是关于
的方程
的两个根,则
________.
18、的所有能取到的值构成的集合为_____________.
19、直线与圆
交点的个数为______.
20、在中,已知三边之比为
,则这个三角形最大内角为___________.
21、如图,正方体的棱长为1,
为
的中点,
为线段
上的动点,过点
,
,
的平面截该正方体所得的截面记为
,若
,则
的面积取值范围是______.
22、已知,且
,则
________.
23、定义两类新函数:
①若函数对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使得
成立,则称该函数为“
函数”;
②若函数对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使得
成立,则称该函数为“
函数”.
(1)设函数的定义域为
,已知
是某一类新函数,试判断
是“
函数”还是“
函数”(不需说明理由),并求此时
的范围;
(2)已知函数在定义域
上为“
函数”,若存在实数
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
24、已知数列的前n项和
,求:
(1)数列的通项公式;
(2)求数列 的前n项和
的最小值.
25、已知函数的最小正周期为
.
(1)求函数在区间
上的最大值和最小值;
(2)若函数满足方程
,求此方程在
内所有实数根之和的取值范围.
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