嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、现对有如下观测数据

记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

2、在中，内角，，的对边分别为，，，若，则角等于（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，且，则

A．9

B．

C．1

D．

4、已知锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6、若不等式的解集为R，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知数列是等比数列，则下列数列中：①；②；③，等比数列的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、如图所示的直观图，其表示的平面图形是（   ）

A．正三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

10、若向量和向量满足向量，，则向量在向量方向上的投影的为（       ）

A．

B．

C．1

D．-1

11、的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为

A．

B．

C．

D．

12、在等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题：①若，则；②若，则是中的最大项；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是

A．

B．

C．

D．

13、计算：2sin＋cos12π＋tan＝________．

14、已知，且满足，则的最小值为________．

15、在△ABC中，A，AB＝4，AC＝2，点D在BC边上，AD＝BD，则AD＝_____．

16、若等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为________.

17、不等式的解集为________.

18、关于的实系数一元二次方程的两个虚根在复平面中关于________轴对称．

19、若扇形的面积是，它的弧所对的圆心角是，则它的弧长是_______．

20、已知函数，其中表示不超过x的最大整数，则的值域为________

21、已知，，则与夹角的余弦值为________.

22、设角是的三个内角，已知向量，，且.则角的大小为_____________.

23、中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为，其中心距地面，半径为，若某人从最低点处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化，后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.

（1）求出人与地面距离与时间的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于.

24、已知数列满足，，，，且是等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）①求证：为等比数列；

②记，求数列的前n项和.

25、当实数m为何值时，复数是下列数?

（1）实数；

（2）虚数；

（3）纯虚数.