凉山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（）

A.2 B.2 C.4 D.8

2、已知函数在上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，且，则“”是“函数有零点”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且边，则边b=（　　）

A．3或5

B．3

C．2或5

D．5

6、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、若函数（）有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数f(x)＝asin x＋cos x(a为常数，x∈R)的图象关于直线x＝对称，则函数g(x)＝sin x＋acos x的图象（       ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线x＝对称

D．关于直线x＝对称

9、函数是（ ）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

10、已知点P为ABC内一点，，则，，的面积之比为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知扇形的圆心角为，其周长是其半径的3倍，则下列不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为___________．

14、根据换底公式，化简下列式子：

（1）____________．

（2）____________．

（3）____________．

（4）____________．

15、已知，且，则________.

16、已知等腰直角三角形的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________.

17、若圆内接正五边形的边长为1，则圆的半径为___________（答案保留两位小数）.

18、已知向量，则______.

19、已知直线平分圆的周长，则实数________．

20、已知的三个内角的对边边长分别为，若，，则__________.

21、若向量，，则__________

22、已知.若，则____________.

23、如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．

（1）证明：平面PAD；

（2）求直线BC和平面PAD的距离；

（3）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

24、已知四棱锥中，底面是菱形，平面，，点为的中点.

（1）求二面角的正切值；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

25、设关于x的不等式的解集为；函数的定义域为R．若为假，为真，求实数的取值范围．