吉林省松原市2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、下列判断正确的是

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．命题“，”的否定是“，”

D．若命题“”为假命题，则命题，都是假命题

2、已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣2，3]，则函数的定义域为（   ）

A. B. C.[﹣5，5] D.[﹣5，2）∪（2，5]

3、用反证法证明：“a＞b”，应假设为

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a≤b

4、如图，正方形的中心为正方形的中心，，截去如图所示的阴影部分后，翻折得到正四棱锥（，，，四点重合于点），则此四棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某个几何体的三视图如图所示（单位： ），该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，，对，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知（ ）

A. B.   C.   D.

8、设函数，，的图像上的两点，处的切线分别为，，且，，在y轴上的截距分别为，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2010年世界杯足球赛预计共有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（       ）场次．

A．53

B．52

C．51

D．50

10、希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列的前项和为，，，则（       ）

A．128

B．256

C．512

D．1024

12、已知函数，若对任意，都有成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围为

A.     B.     C.     D.

15、古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

16、直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0平行，则a等于（   ）

A.-1 B.-1或2 C.2 D.1

17、某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”､“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为，，则，分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、设P是的二面角内一点，垂足，

则AB的长为（ ）

A. B. C. D.

19、已知点是椭圆的左焦点，，直线交于，两点，若，均是线段的三等分点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、展开式中x2的系数为

A. 15   B. 20   C. 30   D. 35

21、已知椭圆的焦距为，，分别为椭圆的左、右焦点，为上一动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则的最大值为_______．

22、不等式的解集为__________．

23、函数图像的对称中心为___________

24、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则x，y之间的函数关系式是________

25、已知椭圆的左右顶点分别为，，P为C任意一点，其中直线的斜率范围为，则直线的斜率范围为______．

26、设函数的定义域为，给出下列命题：

①若对任意，均有，则一定不是奇函数；

②若对任意，均有，则为奇函数或偶函数；

③若对任意，均有，则必为偶函数；

④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；

其中为真命题的序号为__（请写出所有真命题的序号）．

27、已知函数.

(1)若在上有2个零点，求a的取值范围；

(2)证明：.

28、如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，点E是中点，平面，，．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面所成二面角正弦值的大小．

29、已知函数，其中常数．

（1）在上单调递增，求的取值范围；

（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；

（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

30、设数列{an}（n＝1，2，3…）的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为Tn，求Tn.

31、已知椭圆的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设椭圆的上、下顶点分别为， 点是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点， 为线段的中点，若四边形的面积为，求直线的方程．

32、如图，已知点为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.